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Class 11 Mathematics - Linear Inequalities - representation on number line Hard Quiz

Mathematics Linear Inequalities representation on number line Hard Class 11 Level 41

Level 41 • 4/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 02:00 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/4 Hard Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 41

अंतराल \((-infty,-6]\) को असमता के रूप में कैसे लिखेंगे?

How is the interval \((-infty,-6]\) written as an inequality?

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Correct Answer

B. \(x\leq -6\)

Explanation

Simple Explanation

अंतराल \((-infty,-6]\) में -6 के बाद का कोष्ठक बंद है, इसलिए -6 इसमें शामिल है। अंतराल -6 से छोटे सभी वास्तविक मानों को भी शामिल करता है; अतः असमता \(x\leq -6\) होगी। विकल्प A में -6 शामिल नहीं है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: बंद कोष्ठक का अर्थ संबंधित सिरा शामिल और खुला कोष्ठक का अर्थ सिरा बाहर होता है। / In the interval \((-infty,-6]\), the closing bracket at -6 means that -6 is included. The interval also contains every real number less than -6, so the inequality is \(x\leq -6\). Option A is incorrect because \(x<-6\) excludes -6. Exam tip: a square bracket includes the endpoint, while a round bracket excludes it; infinity is never included.

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Question 2/4 Hard Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 41

खुले अंतराल \((2,7)\) का सही अर्थ बताने वाला असमिकता कथन कौन-सा है?

Which inequality statement correctly represents the open interval \((2,7)\)?

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Correct Answer

B. \(2<x<7\)

Explanation

Simple Explanation

खुले अंतराल \((2,7)\) में 2 और 7 दोनों अंतिम बिंदु शामिल नहीं होते, इसलिए \(2<x<7\) सही है। विकल्प A में दोनों सिरे, C में 2 और D में 7 शामिल है। परीक्षा में याद रखें: कोष्ठक \(()\) का अर्थ है कि संबंधित अंतिम बिंदु शामिल नहीं है। / In the open interval \((2,7)\), neither endpoint 2 nor endpoint 7 is included, so \(2<x<7\) is correct. Option A includes both endpoints, option C includes 2, and option D includes 7. Exam tip: round brackets indicate that the corresponding endpoint is excluded.

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Question 3/4 Hard Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 41

असमानता \(x\leq -4\) या \(x>1\) का सही अंतराल-रूप कौन-सा है?

Which option represents the correct interval form of \(x\leq -4\) or \(x>1\)?

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Correct Answer

A. \(\left(-\infty,-4\right]\cup\left(1,\infty\right)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\leq -4\) का अंतराल \(\left(-\infty,-4\right]\) है, क्योंकि \(-4\) शामिल है। \(x>1\) का अंतराल \(\left(1,\infty\right)\) है, क्योंकि \(1\) शामिल नहीं है। ‘या’ दोनों अंतरालों का संघ दर्शाता है, इसलिए सही उत्तर \(\left(-\infty,-4\right]\cup\left(1,\infty\right)\) है। विकल्प B में दोनों सिरों की समावेशन स्थिति गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) के लिए वर्ग कोष्ठक और \(<\) या \(>\) के लिए गोल कोष्ठक लगाएँ। / The interval for \(x\leq -4\) is \(\left(-\infty,-4\right]\) because \(-4\) is included. The interval for \(x>1\) is \(\left(1,\infty\right)\) because \(1\) is excluded. The word “or” means the union of these two intervals, giving \(\left(-\infty,-4\right]\cup\left(1,\infty\right)\). Option B reverses the inclusion status of both finite endpoints. Exam tip: use square brackets for \(\leq\) or \(\geq\), and parentheses for strict inequalities.

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Question 4/4 Hard Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 41

यदि \(x\in[0,6)\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा मान इस अंतराल में शामिल नहीं है?

If \(x\in[0,6)\), which of the following values is not included in this interval?

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Correct Answer

C. \(x=6\)

Explanation

Simple Explanation

अंतराल \([0,6)\) में 0 शामिल है क्योंकि 0 के पास वर्ग कोष्ठक है, जबकि 6 शामिल नहीं है क्योंकि 6 के पास गोल कोष्ठक है। 5 और \(\frac{1}{2}\), दोनों 0 और 6 के बीच हैं, इसलिए शामिल हैं। परीक्षा में याद रखें: वर्ग कोष्ठक का अर्थ शामिल और गोल कोष्ठक का अर्थ शामिल नहीं होता है। / In the interval \([0,6)\), 0 is included because it has a square bracket, whereas 6 is excluded because it has a round bracket. Both 5 and \(\frac{1}{2}\) lie between 0 and 6, so they are included. Exam tip: a square bracket means included, while a round bracket means excluded.

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