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Class 11 Mathematics - Linear Inequalities - representation on number line Easy Quiz

Mathematics Linear Inequalities representation on number line Easy Class 11 Level 42

Level 42 • 4/50 questions • 60 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 04:00 60 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/4 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 42

[अंतराल \(-\infty,3] किस असमानता को दर्शाता है?\)

[Which inequality is represented by the interval \((-\infty,3]\)?)

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Correct Answer

B. \(x\le 3\)

Explanation

Simple Explanation

अंतराल के दाएँ छोर पर वर्ग कोष्ठक ] यह दर्शाता है कि 3 अंतराल में शामिल है। इसलिए इसमें 3 से छोटी या उसके बराबर सभी संख्याएँ आती हैं, अर्थात् \(x\le 3\)। परीक्षा में याद रखें: वर्ग कोष्ठक छोर को शामिल करता है, जबकि अनंत को कभी शामिल नहीं किया जाता। / The square bracket ] at the right endpoint shows that 3 is included in the interval. Thus the interval contains all numbers less than or equal to 3, so the inequality is \(x\le 3\). Exam tip: a square bracket includes the endpoint, while infinity is never included.

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Question 2/4 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 42

असमानता \\(-1\le x<4\\) को संतुष्ट करने वाला मान कौन-सा है?

Which value satisfies the inequality \\(-1\le x<4\\)?

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Correct Answer

C. 0

Explanation

Simple Explanation

असमानता \\(-1\le x<4\\) में वे सभी मान शामिल हैं जो \\(-1\\) से बड़े या बराबर और \\(4\\) से छोटे हों। \\(0\\) इस सीमा के भीतर है, इसलिए सही उत्तर C है। \\(4\\) शामिल नहीं है क्योंकि \\(x<4\\) है, जबकि \\(5\\) और \\(-2\\) सीमा के बाहर हैं। परीक्षा-युक्ति: \\(\le\\) वाला सिरा शामिल होता है, पर \\(<\\) वाला सिरा शामिल नहीं होता। / The inequality \\(-1\le x<4\\) includes values that are at least \\(-1\\) and less than \\(4\\). Since \\(0\\) lies within this interval, option C is correct. The value \\(4\\) is excluded because the inequality uses \\(<4\\), while \\(5\\) and \\(-2\\) lie outside the interval. Exam tip: an endpoint with \\(\le\\) is included, whereas an endpoint with \\(<\\) is excluded.

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Question 3/4 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 42

असमानता \(x\le 4\) का अंतराल निरूपण क्या है?

What is the interval notation for the inequality \(x\le 4\)?

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Correct Answer

A. \((-infty,4]\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\le 4\) का अर्थ है कि \(x\), 4 से छोटा या उसके बराबर है। इसलिए सभी मान 4 के बाईं ओर होंगे और 4 स्वयं भी शामिल होगा, जिसे कोष्ठक \(]\) दर्शाता है। अतः सही अंतराल \((-infty,4]\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें 4 शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(\le\) या \(\ge\) होने पर संबंधित सीमा-बिंदु को वर्ग कोष्ठक से लिखें। / The inequality \(x\le 4\) means that \(x\) is less than or equal to 4. Thus, the values extend to the left toward negative infinity, and 4 is included, shown by the bracket \(]\). Therefore, the correct interval is \((-infty,4]\). Option B is incorrect because it excludes 4. Exam tip: use a square bracket at an endpoint when the inequality includes equality, such as \(\le\) or \(\ge\).

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Question 4/4 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 42

असमानता \(x>6\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of the inequality \(x>6\)?

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Correct Answer

A. \((6,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x>6\) में वे सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं जो 6 से बड़ी हैं, परन्तु 6 स्वयं शामिल नहीं है। इसलिए 6 पर गोल कोष्ठक लगेगा और अंतराल दाईं ओर अनंत तक जाएगा: \((6,\infty)\)। विकल्प B में \(6\) शामिल है, इसलिए वह \(x\geq6\) के लिए होता है। परीक्षा टिप: \(>\) या \(<\) के लिए संबंधित सिरे पर गोल कोष्ठक लगाएँ। / The inequality \(x>6\) contains every real number greater than 6, but it does not include 6 itself. Hence, 6 has a round parenthesis and the interval continues to the right up to infinity: \((6,\infty)\). Option B includes \(6\), so it represents \(x\geq6\). Exam tip: use a round parenthesis at an endpoint for \(>\) or \(<\).

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