Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(180^\circ=\pi\) रेडियन होता है। परीक्षा में \(180^\circ\) को आधार मानकर बदलें। / \(180^\circ=\pi\) radians. In exams use \(180^\circ\) as the base conversion.
D. \( \frac{\pi}{2} \) रेडियन/\( \frac{\pi}{2} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(90^\circ\) आधा \(180^\circ\) है इसलिए मान \( \frac{\pi}{2} \) है। पहले कोण को \(180^\circ\) से भाग दें। / \(90^\circ\) is half of \(180^\circ\) so it is \( \frac{\pi}{2} \). Divide the degree measure by \(180^\circ\) first.
C. \( \frac{\pi}{4} \) रेडियन/\( \frac{\pi}{4} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(45^\circ=\frac{45\pi}{180}=\frac{\pi}{4}\) होता है। \(45^\circ\) को मानक कोण की तरह याद रखें। / \(45^\circ=\frac{45\pi}{180}=\frac{\pi}{4}\). Remember \(45^\circ\) as a standard angle.
D. \( \frac{\pi}{6} \) रेडियन/\( \frac{\pi}{6} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(30^\circ=\frac{30\pi}{180}=\frac{\pi}{6}\) है। डिग्री से रेडियन में \( \frac{\pi}{180} \) से गुणा करें। / \(30^\circ=\frac{30\pi}{180}=\frac{\pi}{6}\). Multiply degrees by \( \frac{\pi}{180} \) to convert to radians.
\( \pi \) रेडियन का मान \(180^\circ\) होता है। रेडियन से डिग्री में \( \frac{180^\circ}{\pi} \) से गुणा करें। / \( \pi \) radians equals \(180^\circ\). Multiply by \( \frac{180^\circ}{\pi} \) to convert radians to degrees.
\( \frac{\pi}{6}\times \frac{180^\circ}{\pi}=30^\circ\) है। रेडियन से डिग्री में हमेशा \( \frac{180^\circ}{\pi} \) लगाएं। / \( \frac{\pi}{6}\times \frac{180^\circ}{\pi}=30^\circ\). For radians to degrees always use \( \frac{180^\circ}{\pi} \).
\( \frac{\pi}{4} \) रेडियन \(45^\circ\) होता है। \( \pi \) रेडियन को \(180^\circ\) मानकर अनुपात बनाएं। / \( \frac{\pi}{4} \) radians is \(45^\circ\). Use \( \pi \) radians as \(180^\circ\) and form a ratio.
धनात्मक कोण वामावर्त दिशा में मापा जाता है। संकेत वाले प्रश्नों में दिशा जरूर देखें। / A positive angle is measured in the anticlockwise direction. In sign-based questions always check the direction.
ऋणात्मक कोण दक्षिणावर्त दिशा में मापा जाता है। कोण का चिह्न दिशा बताता है। / A negative angle is measured in the clockwise direction. The sign of an angle tells its direction.
एक पूर्ण चक्कर \(360^\circ\) का होता है। सहसमापी कोणों में \(360^\circ\) जोड़ना या घटाना उपयोगी है। / One complete revolution is \(360^\circ\). Adding or subtracting \(360^\circ\) helps in coterminal angles.
सीधा कोण \(180^\circ\) का होता है। यह \( \pi \) रेडियन के बराबर भी होता है। / A straight angle is \(180^\circ\). It is also equal to \( \pi \) radians.
B. \( \frac{\pi}{2} \) रेडियन/\( \frac{\pi}{2} \) radians
Explanation
Simple Explanation
समकोण \(90^\circ\) होता है और इसका रेडियन माप \( \frac{\pi}{2} \) है। मानक रूपांतरण याद रखें। / A right angle is \(90^\circ\) and its radian measure is \( \frac{\pi}{2} \). Remember standard conversions.
\(360^\circ\) दो \(180^\circ\) के बराबर है इसलिए \(2\pi\) रेडियन है। पूर्ण चक्कर का रेडियन माप याद रखें। / \(360^\circ\) is two times \(180^\circ\) so it is \(2\pi\) radians. Remember the radian measure of a full turn.
A. \( \frac{3\pi}{2} \) रेडियन/\( \frac{3\pi}{2} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(270^\circ=\frac{270\pi}{180}=\frac{3\pi}{2}\) होता है। \(90^\circ\) के गुणजों को जल्दी पहचानें। / \(270^\circ=\frac{270\pi}{180}=\frac{3\pi}{2}\). Quickly identify multiples of \(90^\circ\).
D. \( \frac{2\pi}{3} \) रेडियन/\( \frac{2\pi}{3} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(120^\circ=\frac{120\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}\) है। भिन्न को सबसे सरल रूप में लिखें। / \(120^\circ=\frac{120\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}\). Write the fraction in simplest form.
C. \( \frac{7\pi}{6} \) रेडियन/\( \frac{7\pi}{6} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(210^\circ=\frac{210\pi}{180}=\frac{7\pi}{6}\) है। डिग्री को \( \frac{\pi}{180} \) से गुणा करें। / \(210^\circ=\frac{210\pi}{180}=\frac{7\pi}{6}\). Multiply degrees by \( \frac{\pi}{180} \).
D. \( \frac{4\pi}{3} \) रेडियन/\( \frac{4\pi}{3} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(240^\circ=\frac{240\pi}{180}=\frac{4\pi}{3}\) होता है। भाग देकर भिन्न को कम करें। / \(240^\circ=\frac{240\pi}{180}=\frac{4\pi}{3}\). Reduce the fraction after division.
A. \( \frac{5\pi}{3} \) रेडियन/\( \frac{5\pi}{3} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(300^\circ=\frac{300\pi}{180}=\frac{5\pi}{3}\) है। \(60^\circ\) के गुणजों को पहचानना लाभदायक है। / \(300^\circ=\frac{300\pi}{180}=\frac{5\pi}{3}\). Recognizing multiples of \(60^\circ\) is helpful.
C. \( \frac{7\pi}{4} \) रेडियन/\( \frac{7\pi}{4} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(315^\circ=\frac{315\pi}{180}=\frac{7\pi}{4}\) होता है। \(45^\circ\) के गुणजों का अभ्यास करें। / \(315^\circ=\frac{315\pi}{180}=\frac{7\pi}{4}\). Practice multiples of \(45^\circ\).
B. \( \frac{11\pi}{6} \) रेडियन/\( \frac{11\pi}{6} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(330^\circ=\frac{330\pi}{180}=\frac{11\pi}{6}\) है। \(30^\circ\) के गुणजों में हर अक्सर (6) आता है। / \(330^\circ=\frac{330\pi}{180}=\frac{11\pi}{6}\). Multiples of \(30^\circ\) often give denominator (6).
\( \frac{2\pi}{3}\times \frac{180^\circ}{\pi}=120^\circ\) है। पहले \( \pi \) को काटें फिर गुणा करें। / \( \frac{2\pi}{3}\times \frac{180^\circ}{\pi}=120^\circ\). Cancel \( \pi \) first and then multiply.
\( \frac{3\pi}{4}\times \frac{180^\circ}{\pi}=135^\circ\) होता है। गुणन से पहले सरलीकरण करें। / \( \frac{3\pi}{4}\times \frac{180^\circ}{\pi}=135^\circ\). Simplify before multiplying.
\( \frac{7\pi}{6}\times \frac{180^\circ}{\pi}=210^\circ\) है। रेडियन को डिग्री में बदलते समय \(180^\circ\) से गुणा करें। / \( \frac{7\pi}{6}\times \frac{180^\circ}{\pi}=210^\circ\). Multiply by \(180^\circ\) while converting radians to degrees.
\( \frac{5\pi}{3}\times \frac{180^\circ}{\pi}=300^\circ\) है। मानक कोणों में \(60^\circ\) की गिनती मदद करती है। / \( \frac{5\pi}{3}\times \frac{180^\circ}{\pi}=300^\circ\). Counting in \(60^\circ\) steps helps with standard angles.
\( \frac{11\pi}{6} \) रेडियन \(330^\circ\) होता है। \( \frac{\pi}{6} \) को \(30^\circ\) मानकर (11) गुना करें। / \( \frac{11\pi}{6} \) radians is \(330^\circ\). Take \( \frac{\pi}{6}=30^\circ\) and multiply by (11).
\(0^\circ\) और \(360^\circ\) की अंतिम भुजा समान होती है इसलिए वे सहसमापी हैं। \(360^\circ\) के अंतर को पहचानें। / \(0^\circ\) and \(360^\circ\) have the same terminal side so they are coterminal. Look for a difference of \(360^\circ\).
\(45^\circ+360^\circ=405^\circ\) इसलिए यह सहसमापी कोण है। सहसमापी कोण के लिए \(360^\circ\) जोड़ें या घटाएं। / \(45^\circ+360^\circ=405^\circ\) so it is coterminal. Add or subtract \(360^\circ\) for coterminal angles.
\(120^\circ-360^\circ=-240^\circ\) होता है। ऋणात्मक सहसमापी कोण पाने के लिए \(360^\circ\) घटाएं। / \(120^\circ-360^\circ=-240^\circ\). Subtract \(360^\circ\) to get a negative coterminal angle.
\(-30^\circ+360^\circ=330^\circ\) है। ऋणात्मक कोण को धनात्मक बनाने के लिए \(360^\circ\) जोड़ें। / \(-30^\circ+360^\circ=330^\circ\). Add \(360^\circ\) to make a negative angle positive.
\(390^\circ-360^\circ=30^\circ\) है। कोण को सीमा में लाने के लिए \(360^\circ\) घटाते रहें। / \(390^\circ-360^\circ=30^\circ\). Keep subtracting \(360^\circ\) to bring the angle into the range.
\(750^\circ-720^\circ=30^\circ\) है। बड़े कोण में \(360^\circ\) के गुणज घटाएं। / \(750^\circ-720^\circ=30^\circ\). Subtract multiples of \(360^\circ\) from large angles.
\(200^\circ\) \(180^\circ\) और \(270^\circ\) के बीच है इसलिए तृतीय चतुर्थांश में है। चतुर्थांश के लिए मानक सीमाएं याद रखें। / \(200^\circ\) lies between \(180^\circ\) and \(270^\circ\) so it is in the third quadrant. Remember the standard quadrant intervals.
\(310^\circ\) \(270^\circ\) और \(360^\circ\) के बीच है इसलिए चतुर्थ चतुर्थांश में है। \(270^\circ\) के बाद वाले कोण चौथे चतुर्थांश में आते हैं। / \(310^\circ\) lies between \(270^\circ\) and \(360^\circ\) so it is in the fourth quadrant. Angles after \(270^\circ\) lie in the fourth quadrant.
\(25^\circ\) \(0^\circ\) और \(90^\circ\) के बीच है इसलिए प्रथम चतुर्थांश में है। छोटे धनात्मक कोण अक्सर प्रथम चतुर्थांश में होते हैं। / \(25^\circ\) lies between \(0^\circ\) and \(90^\circ\) so it is in the first quadrant. Small positive angles often lie in the first quadrant.
\(90^\circ\) की अंतिम भुजा धनात्मक (y)-अक्ष पर होती है। अक्षीय कोणों को चतुर्थांश में न रखें। / The terminal side of \(90^\circ\) lies on the positive (y)-axis. Do not place axis angles inside quadrants.
\(180^\circ\) की अंतिम भुजा ऋणात्मक (x)-अक्ष पर होती है। आधे चक्कर को \(180^\circ\) मानें। / The terminal side of \(180^\circ\) lies on the negative (x)-axis. Treat a half turn as \(180^\circ\).
\(270^\circ\) की अंतिम भुजा ऋणात्मक (y)-अक्ष पर होती है। \(90^\circ\) के क्रमिक घुमाव याद रखें। / The terminal side of \(270^\circ\) lies on the negative (y)-axis. Remember successive turns of \(90^\circ\).
रेडियन से डिग्री में बदलने के लिए \( \frac{180^\circ}{\pi} \) से गुणा करते हैं। सूत्र की दिशा याद रखें। / To convert radians to degrees multiply by \( \frac{180^\circ}{\pi} \). Remember the direction of the formula.
डिग्री से रेडियन में बदलने के लिए \( \frac{\pi}{180} \) से गुणा करते हैं। \(75^\circ\) जैसे कोणों पर भी यही नियम लागू होता है। / To convert degrees to radians multiply by \( \frac{\pi}{180} \). The same rule applies to angles like \(75^\circ\).
\(1^\circ=60'\) होता है। डिग्री मिनट सेकंड वाले प्रश्नों में यह आधार याद रखें। / \(1^\circ=60'\). Remember this base fact for degree minute second questions.
(1'=60'') होता है। छोटे कोणों में मिनट से सेकंड बदलना अक्सर पूछा जाता है। / (1'=60''). Converting minutes to seconds is often asked in small angle questions.
\(1^\circ=60'\) इसलिए \(2^\circ=120'\) है। डिग्री को मिनट में बदलने के लिए (60) से गुणा करें। / Since \(1^\circ=60'\) so \(2^\circ=120'\). Multiply degrees by (60) to convert into minutes.
\(180'\div 60=3^\circ\) होता है। मिनट को डिग्री में बदलने के लिए (60) से भाग दें। / \(180'\div 60=3^\circ\). Divide minutes by (60) to convert into degrees.
\( \frac{\pi}{12}\times \frac{180^\circ}{\pi}=15^\circ\) होता है। हर से \(180^\circ\) को भाग देना आसान तरीका है। / \( \frac{\pi}{12}\times \frac{180^\circ}{\pi}=15^\circ\). Dividing \(180^\circ\) by the denominator is an easy method.
B. \( \frac{5\pi}{4} \) रेडियन/\( \frac{5\pi}{4} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(225^\circ=\frac{225\pi}{180}=\frac{5\pi}{4}\) है। डिग्री से रेडियन में \( \frac{\pi}{180} \) से गुणा करें। / \(225^\circ=\frac{225\pi}{180}=\frac{5\pi}{4}\). Multiply by \( \frac{\pi}{180} \) to convert degrees to radians.
\(135^\circ\) \(90^\circ\) और \(180^\circ\) के बीच है इसलिए द्वितीय चतुर्थांश में है। कोण की स्थिति तय करने के लिए सीमा याद रखें। / \(135^\circ\) lies between \(90^\circ\) and \(180^\circ\) so it is in the second quadrant. Remember the interval to decide the position.
\(420^\circ-360^\circ=60^\circ\) है। सहसमापी कोण पाने के लिए \(360^\circ\) घटाएं। / \(420^\circ-360^\circ=60^\circ\). Subtract \(360^\circ\) to get a coterminal angle.
\(1^\circ=60'\) इसलिए \(3^\circ=180'\) है। डिग्री को मिनट में बदलने के लिए (60) से गुणा करें। / Since \(1^\circ=60'\) so \(3^\circ=180'\). Multiply degrees by (60) to convert into minutes.
