Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. पुस्तकालय की हिंदी न होने वाली पुस्तकें/library books that are not Hindi books
Explanation
Simple Explanation
पूरक उसी (U) के अंदर दिए गए समुच्चय से बाहर के तत्व दिखाता है। यहां (H') हिंदी न होने वाली पुस्तकें हैं। / A complement shows elements inside the same (U) but outside the given set. Here (H') means books that are not Hindi books.
हर तत्व से एक एकल उपसमुच्चय बनता है। पांच तत्व होने पर पांच एक तत्व वाले उपसमुच्चय होंगे। / Each element forms one singleton subset. With five elements there are five one element subsets.
({2,10}) में (10) है जो (A) में नहीं है। इसलिए यह (A) का उपसमुच्चय नहीं है। / ({2,10}) contains (10), which is not in (A). So it is not a subset of (A).
कोई तत्व (A) और (A') दोनों में एक साथ नहीं हो सकता। इसलिए प्रतिच्छेद रिक्त है। / No element can be in both (A) and (A') at the same time. Hence the intersection is empty.
दो तत्वों वाले समुच्चय के चार उपसमुच्चय होते हैं। घात समुच्चय में \(\emptyset\) और पूरा समुच्चय भी शामिल करें। / A two element set has four subsets. Include \(\emptyset\) and the whole set in the power set.
चार तत्वों में से तीन चुनने के (4) तरीके हैं। इसलिए तीन तत्व वाले उपसमुच्चय (4) हैं। / There are (4) ways to choose three elements from four. So there are (4) three element subsets.
यदि पूरक (2,6) है तो (A) में (U) के बाकी तत्व होंगे। इसलिए \(A=\{1,3,4,5\}\) है। / If the complement is (2,6), then (A) contains the remaining elements of (U). So \(A=\{1,3,4,5\}\).
A. क्योंकि \(A\subseteq A\)/because \(A\subseteq A\)
Explanation
Simple Explanation
हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है। इसलिए \(A\in\mathcal{P}(A)\) सही है। / Every set is a subset of itself. Hence \(A\in\mathcal{P}(A)\) is correct.
(\mathcal{P}(A)) में उपसमुच्चय होते हैं और ({7}) एक उपसमुच्चय है। (7) सीधे (A) का तत्व है। / (\mathcal{P}(A)) contains subsets and ({7}) is a subset. (7) is a direct element of (A).
