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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 351-360 of 600 questions.

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(10) लड़कों और (9) लड़कियों में से (6) विद्यार्थियों का समूह बनाना है जिसमें कम से कम (2) लड़के और कम से कम (2) लड़कियां हों। कितने तरीके हैं?

From (10) boys and (9) girls a group of (6) students is to be formed with at least (2) boys and at least (2) girls. How many ways are there?

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C. (23310)

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लड़कों की संख्या (2), (3) या (4) हो सकती है। कुल \(\binom{10}{2}\binom{9}{4}+\binom{10}{3}\binom{9}{3}+\binom{10}{4}\binom{9}{2}=23310\) है। / The number of boys can be (2), (3), or (4). The total is \(\binom{10}{2}\binom{9}{4}+\binom{10}{3}\binom{9}{3}+\binom{10}{4}\binom{9}{2}=23310\).

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(17) विद्यार्थियों में से (6) विद्यार्थियों की टीम बनानी है जिसमें (4) विशेष विद्यार्थी शामिल न हों। कितने तरीके हैं?

A team of (6) students is to be formed from (17) students excluding (4) special students. How many ways are there?

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B. (1716)

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(4) विशेष विद्यार्थियों को हटाने पर (13) विद्यार्थी बचते हैं। इसलिए \(\binom{13}{6}=1716\) तरीके होंगे। / After excluding (4) special students (13) students remain. So the number of ways is \(\binom{13}{6}=1716\).

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(10) लड़कों और (8) लड़कियों में से (6) विद्यार्थियों को चुनना है जिनमें ठीक (4) लड़के हों। कितने तरीके हैं?

From (10) boys and (8) girls (6) students are to be selected with exactly (4) boys. How many ways are there?

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C. (5880)

Explanation

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ठीक (4) लड़के और (2) लड़कियां चाहिए। तरीके \(\binom{10}{4}\binom{8}{2}=5880\) हैं। / Exactly (4) boys and (2) girls are needed. The ways are \(\binom{10}{4}\binom{8}{2}=5880\).

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(9) पुरुषों और (7) महिलाओं में से (6) व्यक्ति चुनने हैं जिनमें कम से कम (3) महिलाएं हों। कितने तरीके हैं?

From (9) men and (7) women (6) persons are to be selected with at least (3) women. How many ways are there?

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D. (4396)

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महिलाएं (3), (4), (5) या (6) हो सकती हैं। कुल \(\binom{7}{3}\binom{9}{3}+\binom{7}{4}\binom{9}{2}+\binom{7}{5}\binom{9}{1}+\binom{7}{6}=4396\) है। / The number of women can be (3), (4), (5), or (6). The total is \(\binom{7}{3}\binom{9}{3}+\binom{7}{4}\binom{9}{2}+\binom{7}{5}\binom{9}{1}+\binom{7}{6}=4396\).

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(8) लाल और (7) नीली गेंदों में से (6) गेंदें चुननी हैं जिनमें ठीक (3) लाल गेंदें हों। कितने तरीके हैं?

From (8) red and (7) blue balls (6) balls are to be selected with exactly (3) red balls. How many ways are there?

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B. (1960)

Explanation

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ठीक (3) लाल और (3) नीली गेंदें चाहिए। तरीके \(\binom{8}{3}\binom{7}{3}=1960\) हैं। / Exactly (3) red and (3) blue balls are needed. The ways are \(\binom{8}{3}\binom{7}{3}=1960\).

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(12) प्रश्नों में से (7) प्रश्न हल करने हैं और पहले (5) प्रश्नों में से कम से कम (3) प्रश्न अवश्य हल करने हैं। कितने चयन होंगे?

From (12) questions (7) are to be solved and at least (3) of the first (5) questions must be solved. How many selections are possible?

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Correct Answer

C. (462)

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पहले (5) में से (3), (4) या (5) प्रश्न चुने जा सकते हैं। कुल \(\binom{5}{3}\binom{7}{4}+\binom{5}{4}\binom{7}{3}+\binom{5}{5}\binom{7}{2}=462\) है। / You can choose (3), (4), or (5) from the first (5) questions. The total is \(\binom{5}{3}\binom{7}{4}+\binom{5}{4}\binom{7}{3}+\binom{5}{5}\binom{7}{2}=462\).

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(14) पुस्तकों में से (6) पुस्तकें चुननी हैं जिनमें दो विशेष पुस्तकें दोनों साथ न आएं। कितने तरीके हैं?

From (14) books (6) books are to be selected so that two special books do not appear together. How many ways are there?

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A. (2508)

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कुल \(\binom{14}{6}=3003\) हैं और दोनों विशेष साथ हों तो \(\binom{12}{4}=495\) हैं। इसलिए (3003-495=2508) तरीके हैं। / Total ways are \(\binom{14}{6}=3003\) and ways with both special books are \(\binom{12}{4}=495\). Hence (3003-495=2508).

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(13) खिलाड़ियों में से (6) खिलाड़ी चुनने हैं और (4) विशेष खिलाड़ियों में से ठीक (2) खिलाड़ी चुने जाएं। कितने तरीके हैं?

From (13) players (6) players are to be selected and exactly (2) of (4) special players are selected. How many ways are there?

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C. (756)

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(4) विशेष में से (2) और बाकी (9) में से (4) चुनेंगे। तरीके \(\binom{4}{2}\binom{9}{4}=756\) हैं। / Choose (2) from (4) special players and (4) from the remaining (9). The ways are \(\binom{4}{2}\binom{9}{4}=756\).

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(20) बिंदुओं में से (8) बिंदु एक ही रेखा पर हैं और (5) अन्य बिंदु दूसरी रेखा पर हैं। कोई अन्य (3) बिंदु समरेखीय नहीं हैं। कितनी रेखाएं बनेंगी?

Among (20) points (8) points are collinear and another (5) points are collinear on a different line. No other (3) points are collinear. How many lines can be formed?

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B. (154)

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कुल \(\binom{20}{2}=190\) जोड़ियां हैं। समरेखीय समूहों के लिए \(\binom{8}{2}\) और \(\binom{5}{2}\) के स्थान पर (1), (1) रेखा लेने से (154) मिलता है। / Total pairs are \(\binom{20}{2}=190\). Replacing \(\binom{8}{2}\) and \(\binom{5}{2}\) by (1), (1) for collinear groups gives (154).

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(18) बिंदुओं में से (7) बिंदु एक सीध में हैं और (5) अन्य बिंदु अलग सीध में हैं। कोई अन्य (3) बिंदु एक सीध में नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनेंगे?

Among (18) points (7) points are collinear and another (5) points are collinear on a different line. No other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

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B. (771)

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कुल \(\binom{18}{3}=816\) त्रिक हैं। असफल त्रिक \(\binom{7}{3}+\binom{5}{3}=45\) हैं इसलिए (816-45=771) है। / Total triples are \(\binom{18}{3}=816\). Failed triples are \(\binom{7}{3}+\binom{5}{3}=45\), so (816-45=771).

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