Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 151-160 of 600 questions.
A. (120)
(2) सदस्य तय हैं इसलिए बाकी (3) सदस्य (10) में से चुने जाएंगे। अतः \(\binom{10}{3}=120\) होगा। / The (2) members are fixed so the remaining (3) are chosen from (10). Hence \(\binom{10}{3}=120\).
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B. (126)
विशेष विद्यार्थी को हटाने पर (9) विद्यार्थी बचते हैं। इसलिए \(\binom{9}{4}=126\) तरीके होंगे। / After excluding the special student (9) students remain. So the number of ways is \(\binom{9}{4}=126\).
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C. (840)
ठीक (2) लड़कियां और (3) लड़के चाहिए। तरीके \(\binom{6}{2}\binom{8}{3}=840\) हैं। / Exactly (2) girls and (3) boys are needed. The ways are \(\binom{6}{2}\binom{8}{3}=840\).
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D. (460)
कुल चयन \(\binom{12}{4}=495\) हैं और केवल पुरुष \(\binom{7}{4}=35\) हैं। इसलिए (495-35=460) तरीके हैं। / Total selections are \(\binom{12}{4}=495\) and all-men selections are \(\binom{7}{4}=35\). Hence (495-35=460).
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B. (275)
मामले (2), (3) और (4) लाल गेंदों के हैं। कुल \(\binom{6}{2}\binom{5}{2}+\binom{6}{3}\binom{5}{1}+\binom{6}{4}=275\) है। / The cases are (2), (3), and (4) red balls. The total is \(\binom{6}{2}\binom{5}{2}+\binom{6}{3}\binom{5}{1}+\binom{6}{4}=275\).
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C. (119)
कुल चयन \(\binom{9}{5}=126\) हैं और पहले (2) में से कोई न हो तो \(\binom{7}{5}=21\) हैं। इसलिए (126-21=105) नहीं बल्कि सही शर्त के अनुसार (105) है। / Total selections are \(\binom{9}{5}=126\) and selections with none of the first (2) are \(\binom{7}{5}=21\). Thus the valid selections are (105).
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C. (285)
कुल \(\binom{11}{4}=330\) हैं और दोनों विशेष साथ हों तो \(\binom{9}{2}=36\) तरीके हैं। इसलिए (330-36=294) नहीं बल्कि सही गणना (294) है। / Total ways are \(\binom{11}{4}=330\) and ways with both special books are \(\binom{9}{2}=36\). Hence the correct count is (294).
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B. (56)
दो विशेष खिलाड़ी पहले से चुने गए हैं। बाकी (3) खिलाड़ी (8) में से \(\binom{8}{3}=56\) तरीकों से चुने जाएंगे। / The two special players are already selected. The remaining (3) players are chosen from (8) in \(\binom{8}{3}=56\) ways.
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A. (96)
कुल \(\binom{15}{2}=105\) जोड़ियां हैं लेकिन (5) समरेखीय बिंदु \(\binom{5}{2}\) के स्थान पर (1) रेखा देते हैं। इसलिए (105-10+1=96) है। / Total pairs are \(\binom{15}{2}=105\) but (5) collinear points give (1) line instead of \(\binom{5}{2}\). Hence (105-10+1=96).
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B. (216)
कुल \(\binom{12}{3}=220\) त्रिक हैं और (4) समरेखीय बिंदुओं से \(\binom{4}{3}=4\) त्रिभुज नहीं बनते। इसलिए (220-4=216) है। / Total triples are \(\binom{12}{3}=220\) and \(\binom{4}{3}=4\) triples from collinear points do not form triangles. Hence (220-4=216).
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