Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Medium Level 23

यदि किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (a,0) पर छूता है, तो कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct when the graph of a polynomial touches the x-axis at the point (a,0)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (a) एक वास्तविक शून्यक है(a) is a real zero

Explanation

Simple Explanation

जब ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (a,0) पर छूता है, तो उस बिंदु पर बहुपद का मान शून्य होता है, यानी \,p(a)=0\. इसलिए x=a बहुपद का वास्तविक शून्यक है। सामान्यतः यदि शून्यक की गुणांकिता (multiplicity) सम (even) होती है तो ग्राफ उस बिंदु पर छूता है और पार नहीं करता; विषम (odd) गुणांकिता पर पार कर जाता है। विकल्प A गलत है क्योंकि छूने पर भी शून्यक बनता है। विकल्प D गलत है क्योंकि (a,0) x-अक्ष पर स्थित है न कि y-अक्ष पर। परीक्षात्मक सुझाव: किसी भी प्रत्याशी a को बहुपद में प्रत्यक्ष रूप से रखकर \,p(a)\ की गणना करें या बहुपद को गुणा-कारकों में तोड़कर गुणांकिता जाँचें। / If the graph touches the x-axis at (a,0), the polynomial evaluates to zero at x=a, i.e. \(p(a)=0\); thus x=a is a real zero. Typically an even multiplicity zero causes the graph to touch (not cross) the axis, while an odd multiplicity causes crossing. Option A is incorrect because touching still implies a zero. Option D is wrong because (a,0) lies on the x-axis, not the y-axis. Exam tip: substitute x=a into the polynomial to verify \(p(a)=0\), or factor the polynomial to check the multiplicity of the root.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. (1 + cos θ)(1 - cos θ) का सरल रूप क्या है?
  2. यदि cot θ = 1 और θ न्यून कोण है, तो θ का मान क्या है?
  3. समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
  4. यदि एक बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है, तो उसका आयतन कितना है?
  5. एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
  6. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
  7. यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
  8. यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?
  9. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  10. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Polynomials Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (a,0) पर छूता है, तो कौन सा कथन सही है? / Which statement is correct when the graph of a polynomial touches the x-axis at the point (a,0)?

Correct Answer: C. (a) एक वास्तविक शून्यक है / (a) is a real zero. Explanation: जब ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (a,0) पर छूता है, तो उस बिंदु पर बहुपद का मान शून्य होता है, यानी \,p(a)=0\. इसलिए x=a बहुपद का वास्तविक शून्यक है। सामान्यतः यदि शून्यक की गुणांकिता (multiplicity) सम (even) होती है तो ग्राफ उस बिंदु पर छूता है और पार नहीं करता; विषम (odd) गुणांकिता पर पार कर जाता है। विकल्प A गलत है क्योंकि छूने पर भी शून्यक बनता है। विकल्प D गलत है क्योंकि (a,0) x-अक्ष पर स्थित है न कि y-अक्ष पर। परीक्षात्मक सुझाव: किसी भी प्रत्याशी a को बहुपद में प्रत्यक्ष रूप से रखकर \,p(a)\ की गणना करें या बहुपद को गुणा-कारकों में तोड़कर गुणांकिता जाँचें। / If the graph touches the x-axis at (a,0), the polynomial evaluates to zero at x=a, i.e. \(p(a)=0\); thus x=a is a real zero. Typically an even multiplicity zero causes the graph to touch (not cross) the axis, while an odd multiplicity causes crossing. Option A is incorrect because touching still implies a zero. Option D is wrong because (a,0) lies on the x-axis, not the y-axis. Exam tip: substitute x=a into the polynomial to verify \(p(a)=0\), or factor the polynomial to check the multiplicity of the root.