Which statement is correct for (7x+5y=16) and (14x+11y=35)?समीकरण (7x+5y=16) और (14x+11y=35) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (7/14 \ne 5/11), so there is a unique solution(7/14 \ne 5/11), इसलिए एक अद्वितीय हल
For two linear equations, if \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), the corresponding lines intersect at exactly one point, giving a unique solution. Here, \(7/14=1/2\), whereas \(5/11\ne1/2\); hence \(7/14\ne5/11\), so option B is correct. Options C and D use incorrect equalities among the ratios. Exam tip: first compare \(a_1/a_2\) and \(b_1/b_2\) to determine the number of solutions.दो रैखिक समीकरणों में यदि \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), तो रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और समीकरणों का एक अद्वितीय हल होता है। यहां \(7/14=1/2\), जबकि \(5/11\ne1/2\), इसलिए \(7/14\ne5/11\) और विकल्प B सही है। विकल्प C तथा D में अनुपातों की गलत समानता दी गई है। परीक्षा-युक्ति: सबसे पहले \(a_1/a_2\) और \(b_1/b_2\) की तुलना करें।
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