कौन सा विकल्प परिमेय संख्या दर्शाता है?

Correct Answer: A. \(7.\overline{125}\). Explanation: \(7.\overline{125}\) एक आवर्ती दशमलव है। यदि x = \(7.\overline{125}\), तो 1000x = \(7125.\overline{125}\) और 1000x − x = 999x = 7125 − 7 = 7118, अतः x = 7118/999, जो परिमेय है। विकल्प B एक गैर-आवर्ती (non‑repeating) अनन्त दशमलव का रूप दिखाता है इसलिए वह अपरिमेय हो सकता है; विकल्प C, \(\sqrt{7}\), चूँकि 7 पूर्ण वर्ग नहीं है, अपरिमेय है; विकल्प D, \(\pi\), प्रसिद्ध रूप से अपरिमेय (और transcendent) है। परीक्षा-सुझाव: आवर्ती या समाप्त होने वाली दशमलव हमेशा परिमेय होती है; वर्गमूल केवल तब परिमेय होगा जब मूल संख्या पूर्ण वर्ग हो। / \(7.\overline{125}\) is a repeating decimal. Let x = \(7.\overline{125}\). Then 1000x = \(7125.\overline{125}\), so 999x = 7125 − 7 = 7118 and x = 7118/999, a rational number. Option B shows a non‑repeating non‑terminating decimal form, so it's not rational. \(\sqrt{7}\) is irrational because 7 is not a perfect square. \(\pi\) is a well‑known irrational (transcendental) number. Exam tip: look for repeating or terminating decimals (rational) and check whether a square root is of a perfect square (only then rational).