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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Medium Level 27

निम्न में से कौन सा विकल्प 6 और 7 के बीच एक परिमेय संख्या है?

Which of the following is a rational number between 6 and 7?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{25}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{25}{4}=6.25\) है जो 6 और 7 के बीच आता है और परिमेय है क्योंकि इसे पूर्णांक के अनुपात के रूप में लिखा जा सकता है। दूसरी विकल्पों में \(\sqrt{41}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) ऐसे वर्गमूल हैं जिनके भीतर मूलांक परिपूर्ण वर्ग नहीं हैं, इसलिए वे अपरिमेय हैं। \(\pi+3\) में \(\pi\) ट्रांसेंडेंटल (अपरिमेय) है, इसलिए वह भी अपरिमेय होगा। परीक्षा-सुझाव: दो पूर्णांकों a और b के बीच कोई परिमेय संख्या पाने के लिए आप औसत \((a+b)/2\) ले सकते हैं — यहाँ \((6+7)/2=6.5=13/2\) भी उपयुक्त होगा। / \(\frac{25}{4}=6.25\), which lies between 6 and 7 and is rational because it is a ratio of integers. The other choices are irrational: \(\sqrt{41}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) are square roots of non-perfect squares, and \(\pi+3\) is irrational because \(\pi\) is transcendental. Exam tip: to find a rational between two integers a and b, use the midpoint \((a+b)/2\) (e.g. \(6.5=13/2\)).

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निम्न में से कौन सा विकल्प 6 और 7 के बीच एक परिमेय संख्या है? / Which of the following is a rational number between 6 and 7?

Correct Answer: A. \(\frac{25}{4}\). Explanation: \(\frac{25}{4}=6.25\) है जो 6 और 7 के बीच आता है और परिमेय है क्योंकि इसे पूर्णांक के अनुपात के रूप में लिखा जा सकता है। दूसरी विकल्पों में \(\sqrt{41}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) ऐसे वर्गमूल हैं जिनके भीतर मूलांक परिपूर्ण वर्ग नहीं हैं, इसलिए वे अपरिमेय हैं। \(\pi+3\) में \(\pi\) ट्रांसेंडेंटल (अपरिमेय) है, इसलिए वह भी अपरिमेय होगा। परीक्षा-सुझाव: दो पूर्णांकों a और b के बीच कोई परिमेय संख्या पाने के लिए आप औसत \((a+b)/2\) ले सकते हैं — यहाँ \((6+7)/2=6.5=13/2\) भी उपयुक्त होगा। / \(\frac{25}{4}=6.25\), which lies between 6 and 7 and is rational because it is a ratio of integers. The other choices are irrational: \(\sqrt{41}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) are square roots of non-perfect squares, and \(\pi+3\) is irrational because \(\pi\) is transcendental. Exam tip: to find a rational between two integers a and b, use the midpoint \((a+b)/2\) (e.g. \(6.5=13/2\)).