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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 32

यदि समीकरण \(x^2+(m+1)x+16=0\) की जड़ें समान हैं, तो \(m\) के मान क्या होंगे?

If the quadratic equation \(x^2+(m+1)x+16=0\) has equal roots, what are the possible values of \(m\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 7 और -97 and -9

Explanation

Simple Explanation

समान जड़ों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) का मान शून्य होना चाहिए। यहाँ \(a=1\), \(b=m+1\) और \(c=16\), इसलिए \((m+1)^2-4(1)(16)=0\), अर्थात \((m+1)^2=64\)। अतः \(m+1=\pm 8\), जिससे \(m=7\) या \(m=-9\)। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: समान जड़ों वाले द्विघात समीकरण में हमेशा \(b^2-4ac=0\) लगाएँ। / For equal roots, the discriminant \(D=b^2-4ac\) must be zero. Here, \(a=1\), \(b=m+1\), and \(c=16\). Thus, \((m+1)^2-4(1)(16)=0\), giving \((m+1)^2=64\). Therefore, \(m+1=\pm 8\), so \(m=7\) or \(m=-9\). Hence, option A is correct. Exam tip: For equal roots of a quadratic equation, set \(b^2-4ac=0\).

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यदि समीकरण \(x^2+(m+1)x+16=0\) की जड़ें समान हैं, तो \(m\) के मान क्या होंगे? / If the quadratic equation \(x^2+(m+1)x+16=0\) has equal roots, what are the possible values of \(m\)?

Correct Answer: A. 7 और -9 / 7 and -9. Explanation: समान जड़ों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) का मान शून्य होना चाहिए। यहाँ \(a=1\), \(b=m+1\) और \(c=16\), इसलिए \((m+1)^2-4(1)(16)=0\), अर्थात \((m+1)^2=64\)। अतः \(m+1=\pm 8\), जिससे \(m=7\) या \(m=-9\)। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: समान जड़ों वाले द्विघात समीकरण में हमेशा \(b^2-4ac=0\) लगाएँ। / For equal roots, the discriminant \(D=b^2-4ac\) must be zero. Here, \(a=1\), \(b=m+1\), and \(c=16\). Thus, \((m+1)^2-4(1)(16)=0\), giving \((m+1)^2=64\). Therefore, \(m+1=\pm 8\), so \(m=7\) or \(m=-9\). Hence, option A is correct. Exam tip: For equal roots of a quadratic equation, set \(b^2-4ac=0\).