Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 31

यदि द्विघात समीकरण \(x^2-(u+v)x+uv=0\) की दोनों जड़ें समान हैं, तो \(u\) और \(v\) के बीच कौन-सा संबंध सही है?

If the two roots of the quadratic equation \(x^2-(u+v)x+uv=0\) are equal, which relation between \(u\) and \(v\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(u=v\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2-(u+v)x+uv=0\) को \((x-u)(x-v)=0\) के रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए इसकी जड़ें \(u\) और \(v\) हैं। दोनों जड़ें समान होने के लिए \(u=v\) होना आवश्यक है। विविक्तकर से भी \(D=(u+v)^2-4uv=(u-v)^2\) मिलता है; समान जड़ों के लिए \(D=0\), अतः \(u=v\)। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले गुणनखंड रूप पहचानें या सीधे विविक्तकर का प्रयोग करें। / The equation \(x^2-(u+v)x+uv=0\) factors as \((x-u)(x-v)=0\), so its roots are \(u\) and \(v\). For the roots to be equal, it is necessary that \(u=v\). Equivalently, the discriminant is \(D=(u+v)^2-4uv=(u-v)^2\); equal roots require \(D=0\), giving \(u=v\). Exam tip: Look for the factorised form first, or use the discriminant condition directly.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. (1 + cos θ)(1 - cos θ) का सरल रूप क्या है?
  2. यदि cot θ = 1 और θ न्यून कोण है, तो θ का मान क्या है?
  3. समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
  4. यदि एक बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है, तो उसका आयतन कितना है?
  5. एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
  6. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
  7. यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
  8. यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?
  9. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  10. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Quadratic Equations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि द्विघात समीकरण \(x^2-(u+v)x+uv=0\) की दोनों जड़ें समान हैं, तो \(u\) और \(v\) के बीच कौन-सा संबंध सही है? / If the two roots of the quadratic equation \(x^2-(u+v)x+uv=0\) are equal, which relation between \(u\) and \(v\) is correct?

Correct Answer: A. \(u=v\). Explanation: समीकरण \(x^2-(u+v)x+uv=0\) को \((x-u)(x-v)=0\) के रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए इसकी जड़ें \(u\) और \(v\) हैं। दोनों जड़ें समान होने के लिए \(u=v\) होना आवश्यक है। विविक्तकर से भी \(D=(u+v)^2-4uv=(u-v)^2\) मिलता है; समान जड़ों के लिए \(D=0\), अतः \(u=v\)। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले गुणनखंड रूप पहचानें या सीधे विविक्तकर का प्रयोग करें। / The equation \(x^2-(u+v)x+uv=0\) factors as \((x-u)(x-v)=0\), so its roots are \(u\) and \(v\). For the roots to be equal, it is necessary that \(u=v\). Equivalently, the discriminant is \(D=(u+v)^2-4uv=(u-v)^2\); equal roots require \(D=0\), giving \(u=v\). Exam tip: Look for the factorised form first, or use the discriminant condition directly.