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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर \(D=0\) है और उसके मूलों का योग \(14\) है, तो प्रत्येक मूल क्या होगा?

If the discriminant of a quadratic equation is \(D=0\) and the sum of its roots is \(14\), what is the value of each root?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

जब विविक्तकर \(D=0\) होता है, तब द्विघात समीकरण के दोनों मूल समान होते हैं। यदि प्रत्येक मूल \(r\) है, तो \(r+r=14\), अर्थात \(2r=14\), इसलिए \(r=7\)। अतः प्रत्येक मूल 7 है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) देखते ही दोनों समान मूल मानकर उनके योग को 2 से भाग दें। / When the discriminant is \(D=0\), the two roots of the quadratic equation are equal. If each root is \(r\), then \(r+r=14\), so \(2r=14\) and \(r=7\). Therefore, each root is 7. Exam tip: When \(D=0\), divide the sum of the roots by 2 to find the repeated root.

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यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर \(D=0\) है और उसके मूलों का योग \(14\) है, तो प्रत्येक मूल क्या होगा? / If the discriminant of a quadratic equation is \(D=0\) and the sum of its roots is \(14\), what is the value of each root?

Correct Answer: A. 7. Explanation: जब विविक्तकर \(D=0\) होता है, तब द्विघात समीकरण के दोनों मूल समान होते हैं। यदि प्रत्येक मूल \(r\) है, तो \(r+r=14\), अर्थात \(2r=14\), इसलिए \(r=7\)। अतः प्रत्येक मूल 7 है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) देखते ही दोनों समान मूल मानकर उनके योग को 2 से भाग दें। / When the discriminant is \(D=0\), the two roots of the quadratic equation are equal. If each root is \(r\), then \(r+r=14\), so \(2r=14\) and \(r=7\). Therefore, each root is 7. Exam tip: When \(D=0\), divide the sum of the roots by 2 to find the repeated root.