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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

यदि समीकरण x² + px + 16 = 0 के दोनों मूल -4 और -4 हैं, तो p का मान क्या होगा?

If both roots of the equation x² + px + 16 = 0 are -4 and -4, what is the value of p?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूलों का योग -b/a होता है। यहाँ a = 1 और b = p हैं। इसलिए मूलों का योग -p होगा। दिए गए मूलों का योग -4 + (-4) = -8 है, अतः -p = -8 से p = 8। जाँच के लिए मूलों का गुणनफल (-4)(-4) = 16 है, जो स्थिर पद से भी मेल खाता है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग निकालते समय चिह्न पर विशेष ध्यान दें। / For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the sum of the roots is -b/a. Here, a = 1 and b = p, so the sum of the roots is -p. The given sum is -4 + (-4) = -8; therefore, -p = -8, giving p = 8. As a check, the product of the roots is (-4)(-4) = 16, which matches the constant term. Exam tip: Be careful with the negative sign in the formula for the sum of roots.

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यदि समीकरण x² + px + 16 = 0 के दोनों मूल -4 और -4 हैं, तो p का मान क्या होगा? / If both roots of the equation x² + px + 16 = 0 are -4 and -4, what is the value of p?

Correct Answer: A. 8. Explanation: द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूलों का योग -b/a होता है। यहाँ a = 1 और b = p हैं। इसलिए मूलों का योग -p होगा। दिए गए मूलों का योग -4 + (-4) = -8 है, अतः -p = -8 से p = 8। जाँच के लिए मूलों का गुणनफल (-4)(-4) = 16 है, जो स्थिर पद से भी मेल खाता है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग निकालते समय चिह्न पर विशेष ध्यान दें। / For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the sum of the roots is -b/a. Here, a = 1 and b = p, so the sum of the roots is -p. The given sum is -4 + (-4) = -8; therefore, -p = -8, giving p = 8. As a check, the product of the roots is (-4)(-4) = 16, which matches the constant term. Exam tip: Be careful with the negative sign in the formula for the sum of roots.