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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Medium Level 43

यदि \(a\neq 0\), तो \(\dfrac{a^7}{a^3}\) का सरल रूप क्या होगा?

If \(a\neq 0\), what is the simplified form of \(\dfrac{a^7}{a^3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a^4\)

Explanation

Simple Explanation

समान आधार वाली घातों के भाग में घातों को घटाया जाता है: \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\), जहाँ \(a\neq 0\)। इसलिए \(\dfrac{a^7}{a^3}=a^{7-3}=a^4\)। विकल्प B में घातों को जोड़ दिया गया है, जो गुणा के नियम में होता है। परीक्षा-टिप: समान आधारों के भाग में ऊपर की घात में से नीचे की घात घटाएँ। / When powers with the same non-zero base are divided, their exponents are subtracted: \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\). Hence, \(\dfrac{a^7}{a^3}=a^{7-3}=a^4\). Option B incorrectly adds the exponents, a rule used for multiplication of powers with the same base. Exam tip: for division, subtract the denominator’s exponent from the numerator’s exponent.

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यदि \(a\neq 0\), तो \(\dfrac{a^7}{a^3}\) का सरल रूप क्या होगा? / If \(a\neq 0\), what is the simplified form of \(\dfrac{a^7}{a^3}\)?

Correct Answer: A. \(a^4\). Explanation: समान आधार वाली घातों के भाग में घातों को घटाया जाता है: \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\), जहाँ \(a\neq 0\)। इसलिए \(\dfrac{a^7}{a^3}=a^{7-3}=a^4\)। विकल्प B में घातों को जोड़ दिया गया है, जो गुणा के नियम में होता है। परीक्षा-टिप: समान आधारों के भाग में ऊपर की घात में से नीचे की घात घटाएँ। / When powers with the same non-zero base are divided, their exponents are subtracted: \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\). Hence, \(\dfrac{a^7}{a^3}=a^{7-3}=a^4\). Option B incorrectly adds the exponents, a rule used for multiplication of powers with the same base. Exam tip: for division, subtract the denominator’s exponent from the numerator’s exponent.