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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

समीकरण �\(x^2-10x+k=0�\) के दो बराबर वास्तविक मूल होने के लिए �k� का मान क्या होना चाहिए?

For the quadratic equation �\(x^2-10x+k=0�\) to have two equal real roots, what should be the value of �k�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 25

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण �\(ax^2+bx+c=0�\) के बराबर वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर �D=b-2-4ac=0� होना चाहिए। यहाँ �a=1, b=-10, c=k� हैं, इसलिए �D=(-10)2-4(1)(k)=100-4k=0�। अतः �k=25�। विकल्प 10 केवल �b� के परिमाण से जुड़ा है, इसलिए सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: बराबर मूलों वाले प्रश्नों में सीधे �b-2-4ac=0� लगाएँ। / For a quadratic equation �\(ax^2+bx+c=0�\), equal real roots occur when the discriminant �D=b-2-4ac� is zero. Here, �a=1, b=-10, c=k�, so �D=(-10)2-4(1)(k)=100-4k=0�, giving �k=25�. The value 10 is related only to the magnitude of �b� and does not satisfy the discriminant condition. Exam tip: Set �b-2-4ac=0� whenever equal roots are required.

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समीकरण �\(x^2-10x+k=0�\) के दो बराबर वास्तविक मूल होने के लिए �k� का मान क्या होना चाहिए? / For the quadratic equation �\(x^2-10x+k=0�\) to have two equal real roots, what should be the value of �k�?

Correct Answer: A. 25. Explanation: द्विघात समीकरण �\(ax^2+bx+c=0�\) के बराबर वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर �D=b-2-4ac=0� होना चाहिए। यहाँ �a=1, b=-10, c=k� हैं, इसलिए �D=(-10)2-4(1)(k)=100-4k=0�। अतः �k=25�। विकल्प 10 केवल �b� के परिमाण से जुड़ा है, इसलिए सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: बराबर मूलों वाले प्रश्नों में सीधे �b-2-4ac=0� लगाएँ। / For a quadratic equation �\(ax^2+bx+c=0�\), equal real roots occur when the discriminant �D=b-2-4ac� is zero. Here, �a=1, b=-10, c=k�, so �D=(-10)2-4(1)(k)=100-4k=0�, giving �k=25�. The value 10 is related only to the magnitude of �b� and does not satisfy the discriminant condition. Exam tip: Set �b-2-4ac=0� whenever equal roots are required.