Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(\frac{1}{2}=\frac{4}{8}\neq\frac{9}{21}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। ऐसी रेखाओं का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{1}{2}=\frac{4}{8}\neq\frac{9}{21}\), so the lines are distinct parallel lines. Such lines have no solution.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए, इसलिए (kx=4x) और (k=4)। संपाती स्थिति में पूरी रेखा समान रहती है। / The second equation must be (2) times the first, so (kx=4x) and (k=4). In the coincident case, the whole line remains the same.
(x=2) को (2x+3y=13) में रखने पर (4+3y=13), इसलिए (y=3)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ समाधान में (x) पहले से तय होता है। / Putting (x=2) in (2x+3y=13) gives (4+3y=13), so (y=3). With a vertical line, (x) is already fixed.
(y=-1) रखने पर (3x+2=11), इसलिए (x=3)। क्षैतिज रेखा में (y) पहले से तय रहता है। / Putting (y=-1) gives (3x+2=11), so (x=3). In a horizontal line, (y) is already fixed.
समीकरण (x+y=100) और (y-x=20) हैं, जिनसे (x=40), (y=60)। शब्द-प्रश्न में पहले दो सही रेखीय समीकरण बनाएं। / The equations are (x+y=100) and (y-x=20), giving (x=40), (y=60). In word problems, first form the two correct linear equations.
समीकरण (x+y=18) और (x-y=4) हैं, इसलिए (x=11), (y=7)। ग्राफ में इन रेखाओं का प्रतिच्छेद यही बिंदु है। / The equations are (x+y=18) and (x-y=4), so (x=11), (y=7). On the graph, the intersection is this point.
\(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\neq\frac{7}{20}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। यह स्थिति कोई समाधान नहीं देती। / \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\neq\frac{7}{20}\), so the lines are distinct and parallel. This case gives no solution.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं पूरी तरह मिलती हैं। समाधान पूरी समान रेखा के सभी बिंदु हैं। / The second equation is (3) times the first, so both lines fully overlap. The solution is all points on the same line.
\(\frac{2}{4}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{6}{13}\), इसलिए रेखाएं समांतर हैं। समांतर अलग-अलग रेखाओं का कोई प्रतिच्छेद नहीं होता। / \(\frac{2}{4}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{6}{13}\), so the lines are parallel. Distinct parallel lines have no intersection.
A. ((2,-3)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है/((2,-3)) satisfies both equations
Explanation
Simple Explanation
प्रतिच्छेद बिंदु हमेशा दोनों रेखाओं पर होता है, इसलिए वह दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ग्राफीय समाधान को हमेशा दोनों समीकरणों में जांच सकते हैं। / The intersection point always lies on both lines, so it satisfies both equations. A graphical solution can always be checked in both equations.
