Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
In this Class 10 Mathematics topic from the chapter Pair of Linear Equations in Two Variables, students learn to represent each linear equation as a straight line on the Cartesian plane and identify the solution through the point where the lines intersect. The topic explains how intersecting, parallel, and coincident lines correspond to a unique solution, no solution, or infinitely many solutions. Students also practise plotting points, reading coordinates, and checking solutions graphically.
Easy · Level 2 · 25 questions
Practice questions
01In the graphical method, if two lines intersect at exactly one point, what type of pair of linear equations is it?ग्राफीय विधि में यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो रैखिक समीकरणों का युग्म किस प्रकार का होता है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. Consistent and independentसंगत और स्वतंत्र
A single common point means that the pair has exactly one unique solution. Therefore, it is consistent and independent. In an inconsistent pair, the lines are parallel and have no solution, whereas a consistent dependent pair has coincident lines and infinitely many solutions. Exam tip: one point of intersection means one unique solution, so the pair is consistent and independent.दो रेखाओं का केवल एक साझा बिंदु होने का अर्थ है कि समीकरणों का केवल एक अद्वितीय हल है। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। असंगत युग्म की रेखाएँ समानांतर होती हैं और उनका कोई हल नहीं होता, जबकि संगत और आश्रित युग्म में दोनों रेखाएँ संपाती होती हैं तथा अनंत हल होते हैं। परीक्षा-युक्ति: एक प्रतिच्छेदी बिंदु—एक अद्वितीय हल—संगत एवं स्वतंत्र युग्म।
02In the graphical method, if the graphs of two linear equations are coincident lines, what type of pair of equations is formed?ग्राफीय विधि में यदि दो रैखिक समीकरणों के ग्राफ के रूप में दोनों रेखाएँ संपाती हों, तो समीकरणों का युग्म किस प्रकार का होगा?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. Consistent and dependentसंगत और आश्रित
Coincident lines lie exactly on top of each other, so every point on the common line is a solution of both equations. Hence, the pair has infinitely many solutions and is called consistent and dependent. Option C is incorrect because an independent pair has lines that intersect at exactly one point. Exam tip: coincident lines imply infinitely many solutions and a consistent dependent pair.संपाती रेखाएँ पूरी तरह एक-दूसरे पर स्थित होती हैं, इसलिए उनके प्रत्येक सामान्य बिंदु से समीकरणों का एक हल प्राप्त होता है। ऐसे युग्म के अनंत हल होते हैं और इसे संगत एवं आश्रित युग्म कहते हैं। विकल्प C गलत है, क्योंकि स्वतंत्र युग्म की रेखाएँ केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। परीक्षा-युक्ति: संपाती रेखाएँ ⇒ अनंत हल ⇒ संगत एवं आश्रित युग्म।
03Which ordered pair is the solution of the equations \(x+y=10\) and \(x-y=4\)?समीकरणों \(x+y=10\) और \(x-y=4\) का हल कौन-सा क्रमित युग्म है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. (7, 3)(7, 3)
For the ordered pair \((7, 3)\), \(x+y=7+3=10\) and \(x-y=7-3=4\). Thus, it satisfies both equations, so \((7,3)\) is the intersection point of the two lines on the graph. For example, \((6,4)\) satisfies the first equation but \(6-4=2\), not 4. Exam tip: substitute the coordinates into both equations to verify a solution.युग्म \((7, 3)\) रखने पर \(x+y=7+3=10\) और \(x-y=7-3=4\) प्राप्त होता है। इसलिए दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं और ग्राफ पर संबंधित दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु \((7,3)\) होगा। उदाहरण के लिए, \((6,4)\) में पहला समीकरण तो संतुष्ट होता है, लेकिन \(6-4=2\), इसलिए वह हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी क्रमित युग्म को दोनों समीकरणों में रखकर जाँचें।
04What is the intersection point of the graphs of \\(2x+y=7\\) and \\(x+y=5\\)?समीकरणों \\(2x+y=7\\) और \\(x+y=5\\) के ग्राफों का प्रतिच्छेद बिंदु कौन-सा है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. \\(2,3\\)\\(2,3\\)
Subtracting the second equation from the first gives \\(x=2\\). Substituting this into \\(x+y=5\\) gives \\(y=3\\). Therefore, the intersection point is \\(2,3\\). For example, option B gives \\(2(3)+2=8\\), so it does not satisfy the first equation. Exam tip: verify a graphical-solution point in both equations.दोनों समीकरणों को घटाने पर \\(x=2\\) प्राप्त होता है। इसे \\(x+y=5\\) में रखने पर \\(y=3\\) मिलता है। इसलिए दोनों ग्राफों का प्रतिच्छेद बिंदु \\(2,3\\) है। उदाहरण के लिए, विकल्प B में \\(2(3)+2=8\\), जो 7 के बराबर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेद बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है, इसलिए उत्तर को दोनों में जाँचें।
05Which is the solution of (x+3y=9) and (x+y=5)?समीकरण (x+3y=9) और (x+y=5) का हल कौन-सा है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. ( (3,2) )( (3,2) )
A solution of two linear equations is an ordered pair whose first number is the value of x and whose second number is the value of y. The same pair must make both equations true at the same time. This is also the point where the two corresponding lines intersect on a graph.
For option A, take x=3 and y=2. In the first equation, x+3y becomes 3+3(2)=3+6=9, so it is satisfied. In the second equation, x+y becomes 3+2=5, so that equation is also satisfied. Therefore, the common solution is (3,2). A pair that satisfies only one equation would not be a solution of the pair.दो रैखिक समीकरणों का हल वह क्रमित युग्म होता है जिसमें x और y के मान दोनों समीकरणों को एक साथ सत्य बनाते हैं। ग्राफ में यही युग्म उन दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद-बिंदु के निर्देशांक को दर्शाता है। इसलिए केवल एक समीकरण की जाँच करना पर्याप्त नहीं है; दोनों की जाँच करनी होती है।
विकल्प A में x=3 और y=2 रखें। पहले समीकरण में x+3y=3+3(2)=3+6=9 मिलता है, इसलिए पहला समीकरण संतुष्ट है। दूसरे में x+y=3+2=5 मिलता है, इसलिए वह भी संतुष्ट है। अतः दोनों समीकरणों का साझा हल (3,2) है। जो युग्म केवल एक समीकरण को संतुष्ट करे, वह सही हल नहीं होगा।
The direct answer is option A: the origin, (0,0). The x-axis is the horizontal line whose points have y = 0, and the y-axis is the vertical line whose points have x = 0. A point common to both axes must therefore have x = 0 and y = 0. Hence their intersection is (0,0), called the origin. Option A is correct. Option B, (1,1), lies away from both axes because neither coordinate is zero. Option C, (0,1), lies on the y-axis, but not on the x-axis because y is not zero. Option D, (1,0), lies on the x-axis, but not on the y-axis because x is not zero. Thus only (0,0) belongs to both axes. Memory cue: both axes meet at zero-zero.सीधा उत्तर विकल्प A है: मूलबिंदु (0,0)। x-अक्ष क्षैतिज रेखा है और उस पर हर बिंदु का y-निर्देशांक 0 होता है। y-अक्ष ऊर्ध्वाधर रेखा है और उस पर हर बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है। दोनों अक्षों पर एक साथ स्थित बिंदु में x = 0 और y = 0 होना चाहिए। इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु (0,0) है, जिसे मूलबिंदु कहते हैं। विकल्प A सही है। विकल्प B, (1,1), में कोई निर्देशांक शून्य नहीं है, इसलिए वह किसी अक्ष पर नहीं है। विकल्प C, (0,1), y-अक्ष पर है, पर x-अक्ष पर नहीं। विकल्प D, (1,0), x-अक्ष पर है, पर y-अक्ष पर नहीं। अतः दोनों अक्षों पर केवल (0,0) आता है। याद रखें: दोनों अक्ष शून्य-शून्य पर मिलते हैं।
07What are the intercepts of the line \(x+y=6\) on the x-axis and y-axis, respectively?रेखा \(x+y=6\) के x-अक्ष और y-अक्ष पर अवरोध क्रमशः कौन-से हैं?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. \((6,0)\) और \((0,6)\)\((6,0)\) और \((0,6)\)
To find the x-intercept, put \(y=0\), giving \(x=6\) and the point \((6,0)\). To find the y-intercept, put \(x=0\), giving \(y=6\) and the point \((0,6)\). Hence, A is correct. In option B, both coordinates are 3; although \(3+3=6\), those points are not on the respective axes. Exam tip: set \(y=0\) for the x-intercept and \(x=0\) for the y-intercept.x-अवरोध ज्ञात करने के लिए \(y=0\) रखें, जिससे \(x=6\) और बिंदु \((6,0)\) मिलता है। y-अवरोध के लिए \(x=0\) रखने पर \(y=6\) और बिंदु \((0,6)\) मिलता है। इसलिए A सही है। विकल्प B में दोनों निर्देशांक 3 हैं, लेकिन \(3+3=6\) होने के बावजूद वे क्रमशः x-अक्ष और y-अक्ष के अवरोध नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: x-अवरोध के लिए \(y=0\) और y-अवरोध के लिए \(x=0\) रखें।
08Which of the following pairs of points can be used to draw the line represented by the equation \(2x+y=4\)?समीकरण \(2x+y=4\) द्वारा निरूपित रेखा खींचने के लिए निम्नलिखित में से किन दो बिंदुओं का उपयोग किया जा सकता है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. (0,4) और (2,0)(0,4) और (2,0)
Putting \(x=0\) in \(2x+y=4\) gives \(y=4\), so \((0,4)\) lies on the line. Putting \(y=0\) gives \(2x=4\), hence \(x=2\), so \((2,0)\) is the second point. The points in option B do not satisfy the equation; for example, substituting \((4,0)\) gives a left side of 8. Exam tip: To obtain two convenient points, set \(x=0\) and \(y=0\) successively.समीकरण \(2x+y=4\) में \(x=0\) रखने पर \(y=4\), इसलिए बिंदु \((0,4)\) मिलता है। इसी प्रकार \(y=0\) रखने पर \(2x=4\), अर्थात् \(x=2\), इसलिए \((2,0)\) दूसरा बिंदु है। विकल्प B के बिंदु इस समीकरण को संतुष्ट नहीं करते; जैसे \((4,0)\) रखने पर बायाँ पक्ष 8 हो जाता है। परीक्षा-युक्ति: रेखा के दो सरल बिंदु पाने के लिए क्रमशः \(x=0\) और \(y=0\) रखें।
09Which of the following points lies on the line represented by the equation \(x-2y=0\)?समीकरण \(x-2y=0\) द्वारा निरूपित रेखा पर निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु स्थित है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. \((4,2)\)\((4,2)\)
Substituting the coordinates of \((4,2)\) gives \(x-2y=4-2(2)=4-4=0\). Therefore, the point lies on the line. The other points do not make the left-hand side equal to zero. In such questions, verify a point by substituting its coordinates directly into the equation.बिंदु \((4,2)\) के निर्देशांक समीकरण में रखने पर \(x-2y=4-2(2)=4-4=0\) प्राप्त होता है। इसलिए यह बिंदु रेखा पर स्थित है। अन्य विकल्पों के लिए समीकरण का मान शून्य नहीं आता। परीक्षा में किसी बिंदु की जाँच करने के लिए उसके \(x\) और \(y\) मानों को सीधे समीकरण में रखें।
10If two lines intersect at the point \((1, 2)\), what is the \(x\)-coordinate of the point?यदि दो रेखाएँ बिंदु \((1, 2)\) पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो उस बिंदु का \(x\)-निर्देशांक क्या है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. 11
In an ordered pair \((x, y)\), the first value is the \(x\)-coordinate and the second value is the \(y\)-coordinate. Therefore, for \((1, 2)\), \(x=1\). Option 2 is the \(y\)-coordinate, not the \(x\)-coordinate. Exam tip: Always read coordinates in the order \((x, y)\).किसी क्रमित युग्म \((x, y)\) में पहला मान \(x\)-निर्देशांक और दूसरा मान \(y\)-निर्देशांक होता है। इसलिए \((1, 2)\) में \(x=1\) है। विकल्प 2 वास्तव में \(y\)-निर्देशांक है। परीक्षा-युक्ति: क्रमित युग्म में निर्देशांकों का क्रम हमेशा \((x, y)\) होता है।
11If two lines intersect at the point (5, 2), what is the y-coordinate of their point of intersection?यदि दो रेखाएँ बिंदु (5, 2) पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो उस प्रतिच्छेद-बिंदु का y-निर्देशांक क्या है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. 22
In an ordered pair (x, y), the first coordinate is x and the second coordinate is y. Therefore, the y-coordinate of (5, 2) is 2. Option 5 is the x-coordinate, not the y-coordinate. Exam tip: Always read the coordinates in the order (x, y).किसी क्रमित युग्म (x, y) में पहला निर्देशांक x और दूसरा निर्देशांक y होता है। इसलिए बिंदु (5, 2) का y-निर्देशांक 2 है। विकल्प 5 x-निर्देशांक है, y-निर्देशांक नहीं। परीक्षा-युक्ति: क्रमित युग्म में निर्देशांकों का क्रम हमेशा (x, y) पढ़ें।
12Which line is represented by the equation \(x=0\)?समीकरण \(x=0\) किस रेखा को दर्शाता है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. \(y\)-axis\(y\)-अक्ष
The equation \(x=0\) means that the \(x\)-coordinate of every point is zero, while the \(y\)-coordinate may have any value. All such points lie on the \(y\)-axis, so the correct answer is the \(y\)-axis. The \(x\)-axis is represented by \(y=0\), which is a useful exam tip to remember.समीकरण \(x=0\) का अर्थ है कि प्रत्येक बिंदु का \(x\)-निर्देशांक शून्य है, जबकि \(y\)-निर्देशांक कोई भी मान हो सकता है। ऐसे सभी बिंदु \(y\)-अक्ष पर स्थित होते हैं, इसलिए सही उत्तर \(y\)-अक्ष है। \(x\)-अक्ष के लिए \(y=0\) होता है—यह एक उपयोगी परीक्षा-स्मरण युक्ति है।
13Which line is represented by the equation \(y=0\)?समीकरण \(y=0\) किस रेखा को दर्शाता है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. x-axisx-अक्ष
The equation \(y=0\) means that the y-coordinate of every point is zero. All such points lie on the x-axis, so this is the equation of the x-axis. The y-axis is represented by \(x=0\). Exam tip: a horizontal line has a constant y-value, while a vertical line has a constant x-value.समीकरण \(y=0\) का अर्थ है कि प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक शून्य है। ऐसे सभी बिंदु x-अक्ष पर स्थित होते हैं, इसलिए यह x-अक्ष का समीकरण है। y-अक्ष के लिए \(x=0\) होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: क्षैतिज रेखाओं के लिए y का मान स्थिर होता है और ऊर्ध्वाधर रेखाओं के लिए x का मान स्थिर होता है।
Both lines are parallel to the (y)-axis and have different (x)-values. Therefore, they are parallel and will not meet.दोनों रेखाएँ (y)-अक्ष के समांतर हैं और अलग-अलग (x) मान रखती हैं। इसलिए वे समांतर हैं और नहीं मिलेंगी।
The equations \(y=1\) and \(y=4\) represent horizontal lines. Since their \(y\)-intercepts are different, they never meet and are parallel. They are not coincident because coincident lines have all points in common. Exam tip: the graph of \(y=c\) is always a horizontal line.समीकरण \(y=1\) और \(y=4\) दोनों क्षैतिज रेखाओं को दर्शाते हैं। उनके \(y\)-अवरोध अलग-अलग हैं, इसलिए वे कभी एक-दूसरे को नहीं काटेंगी और समांतर होंगी। वे संपाती नहीं हैं, क्योंकि संपाती रेखाओं का प्रत्येक बिंदु समान होता है। परीक्षा में याद रखें: \(y=c\) का ग्राफ क्षैतिज रेखा होता है।
16At which point will the lines x + y = 2 and x − y = 2 intersect on the graph?रेखाएँ x + y = 2 और x − y = 2 ग्राफ़ पर किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगी?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. (2, 0)(2, 0)
The point of intersection must satisfy both equations simultaneously. For (2, 0), x + y = 2 + 0 = 2 and x − y = 2 − 0 = 2, so it is the correct point. The point (0, 2) satisfies the first equation but not the second. Exam tip: substitute the coordinates of each option into both equations.प्रतिच्छेद बिंदु दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करता है। बिंदु (2, 0) रखने पर x + y = 2 + 0 = 2 और x − y = 2 − 0 = 2 प्राप्त होता है, इसलिए यही सही बिंदु है। (0, 2) पहले समीकरण को संतुष्ट करता है, लेकिन दूसरे को नहीं। परीक्षा में जाँचने के लिए विकल्प के निर्देशांकों को दोनों समीकरणों में रखें।
The direct answer is option A, coincident lines. Both equations are exactly x+2y=4, so they have the same coefficients and the same constant. They do not describe two different lines; they describe one single line drawn twice. Every point satisfying the first equation also satisfies the second, so the pair has infinitely many common solutions. Option B, parallel lines, is wrong because distinct parallel lines have no common point, whereas these equations are identical. Option C, intersecting at one point, is wrong because two identical lines have infinitely many common points, not one. Option D is not a standard type of pair of lines and is irrelevant. Memory cue: identical equations mean coincident lines and infinitely many solutions.सीधा उत्तर विकल्प A, संपाती रेखाएँ है। दोनों समीकरण बिल्कुल एक जैसे हैं: x+2y=4। इसलिए वे दो अलग रेखाएँ नहीं, बल्कि उसी एक रेखा को दर्शाते हैं। पहली रेखा पर स्थित प्रत्येक बिंदु दूसरी पर भी स्थित होगा; अतः उनके अनंत समान हल होंगे। विकल्प B, समांतर रेखाएँ, गलत है क्योंकि अलग-अलग समांतर रेखाओं का कोई समान बिंदु नहीं होता, जबकि यहाँ समीकरण समान हैं। विकल्प C, एक बिंदु पर प्रतिच्छेद, गलत है क्योंकि समान रेखाओं के अनंत समान बिंदु होते हैं। विकल्प D रेखाओं का मान्य प्रकार नहीं है और यहाँ अप्रासंगिक है। याद रखें: बिल्कुल समान समीकरण = संपाती रेखाएँ = अनंत हल।
18Which equation is obtained by simplifying (4x+2y=8)?समीकरण (4x+2y=8) को सरल करने पर कौन-सा समीकरण मिलता है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. (2x+y=4)(2x+y=4)
Dividing the whole equation by (2) gives (2x+y=4). Proportional equations can often give coincident lines.पूरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। समानुपाती समीकरण अक्सर संपाती रेखाएँ दे सकते हैं।
19In graphical method, after drawing the correct graph, how is the solution read?ग्राफीय विधि में रेखा का सही ग्राफ बनाने के बाद हल कैसे पढ़ा जाता है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. From the coordinates of intersectionदोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक से
The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.हल प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांकों से मिलता है। केवल अवरोध तब पर्याप्त नहीं जब दूसरी रेखा भी दी गई हो।
20Which point is obtained on the graph of the equation x + y = 8 when x = 5 is substituted?समीकरण x + y = 8 के ग्राफ पर x = 5 रखने पर प्राप्त बिंदु कौन-सा होगा?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. (5, 3)(5, 3)
Substituting x = 5 in the equation gives 5 + y = 8, so y = 3. Therefore, the required point is (5, 3). In option B, the x- and y-values are written in the reverse order, whereas a point is always written as (x, y). Exam tip: Verify a point by substituting both coordinates into the equation.x = 5 को समीकरण में रखने पर 5 + y = 8 मिलता है, इसलिए y = 3। अतः प्राप्त बिंदु (5, 3) है। विकल्प B में x और y के मानों का क्रम बदल गया है, जबकि बिंदु हमेशा (x, y) क्रम में लिखा जाता है। परीक्षा-टिप: किसी बिंदु की जाँच के लिए उसके दोनों निर्देशांकों को समीकरण में रखकर सत्यापित करें।
21For the equation \(x-y=3\), which point is obtained when \(y=1\)?समीकरण \(x-y=3\) के लिए, \(y=1\) रखने पर कौन-सा बिंदु प्राप्त होगा?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. (4, 1)(4, 1)
Substituting \(y=1\) gives \(x-1=3\), so \(x=4\). Therefore, the point is \((x,y)=(4,1)\). Option B reverses the coordinate order; a point is written as \((x,y)\), not \((y,x)\). Exam tip: find the missing coordinate first, then write the ordered pair as \((x,y)\).\(y=1\) रखने पर \(x-1=3\), इसलिए \(x=4\) प्राप्त होता है। अतः बिंदु \((x,y)=(4,1)\) है। विकल्प B में निर्देशांक का क्रम उलट गया है, जबकि ग्राफ में क्रमित युग्म हमेशा \((x,y)\) लिखा जाता है। परीक्षा टिप: पहले \(x\) का मान निकालें और फिर बिंदु को \((x,y)\) के रूप में लिखें।
22Which point is obtained on the graph of \(2x+3y=12\) when \(x=0\)?समीकरण \(2x+3y=12\) के ग्राफ पर \(x=0\) रखने पर प्राप्त बिंदु कौन-सा है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. \((0,4)\)\((0,4)\)
Substituting \(x=0\) gives \(2(0)+3y=12\), so \(3y=12\) and \(y=4\). Therefore, the point is \((0,4)\), which is also the \(y\)-intercept of the line. In option B, the values of \(x\) and \(y\) are interchanged, while C and D do not satisfy the equation. Exam tip: setting \(x=0\) gives the point where the line meets the \(y\)-axis.\(x=0\) रखने पर \(2(0)+3y=12\), अर्थात् \(3y=12\), इसलिए \(y=4\)। अतः प्राप्त बिंदु \((0,4)\) है, जो इस रेखा का \(y\)-अवरोध भी है। विकल्प B में \(x\) और \(y\) के मान बदल जाते हैं, जबकि C और D समीकरण को संतुष्ट नहीं करते। परीक्षा में \(x=0\) रखने पर मिलने वाला बिंदु सीधे \(y\)-अवरोध के रूप में पहचानें।
23Which point is obtained by putting \\(y=0\\) in the equation \\(3x+2y=12\\)?समीकरण \\(3x+2y=12\\) में \\(y=0\\) रखने पर प्राप्त बिंदु कौन-सा है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. (4, 0)(4, 0)
Putting \\(y=0\\) in the equation gives \\(3x+2(0)=12\\), so \\(3x=12\\) and \\(x=4\\). Therefore, the point is \\((4,0)\\). Option B is obtained by putting \\(x=0\\), so it represents the y-intercept instead. Exam tip: To find the x-intercept, set \\(y=0\\).समीकरण में \\(y=0\\) रखने पर \\(3x+2(0)=12\\), अतः \\(3x=12\\) और \\(x=4\\) प्राप्त होता है। इसलिए बिंदु \\((4,0)\\) है। विकल्प B में \\(x=0\\) रखने पर मिलने वाला y-अवरोध है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-टिप: x-अवरोध ज्ञात करने के लिए हमेशा \\(y=0\\) रखें।
24Which mistake is most common in graphical method?ग्राफीय विधि में कौन-सी गलती सबसे सामान्य है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. Reading the (x) and (y) coordinates of intersection in reverse orderप्रतिच्छेद बिंदु के (x) और (y) निर्देशांक उलटे पढ़ना
The solution must be read in ( (x,y) ) order, and reversing it changes the answer. In exams, write the intersection point carefully.हल को ( (x,y) ) क्रम में पढ़ना चाहिए, उल्टा पढ़ने पर उत्तर बदल जाता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को ध्यान से लिखें।
25In graphical method, the solution of a pair of equations is obtained in which form?ग्राफीय विधि में समीकरण युग्म का हल किस रूप में प्राप्त होता है?
0 reads0 helpful★ – (0)
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर:A. Coordinates of a pointबिंदु के निर्देशांक
The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.हल उस सामान्य बिंदु के निर्देशांक होते हैं जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं। परीक्षा में बिंदु को हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखें।
Google Analytics helps us understand site usage. Microsoft Clarity records usage interactions after analytics consent. Google may send limited cookie-free signals before your choice. The Live Visitors widget operates independently of this analytics choice; see the privacy policy for its provider and fallback details. Essential site features work without analytics cookies. You can change your choice later in Privacy choices. Privacy policy
