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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Irrational numbers Expert Quiz

Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Class 10 Level 5

Level 5 • 9/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 9/50 Questions
Time Left 03:45 25 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1 / 9 0 score
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Question 1/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 1814400 और महत्तम समापवर्तक 720 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 1814400 and their HCF is 720, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2520

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=1814400\div720=2520\)। / LCM \(=1814400\div720=2520\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly only for two numbers.

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Question 2/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 210 और लघुत्तम समापवर्त्य 9240 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 210 and their LCM is 9240, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1940400

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(210\times9240=1940400\)। / \(210\times9240=1940400\).

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में ठीक दो संख्याएं हों, तभी यह सूत्र सीधे लगाएं। / Apply this formula directly only when exactly two numbers are involved.

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Question 3/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 120 है और लघुत्तम समापवर्त्य 9240 है। यदि एक संख्या 840 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 120 and their LCM is 9240. If one number is 840, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1320

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(120\times9240=1108800\) होगा। / Product of the two numbers is \(120\times9240=1108800\).

Step 2

Why this answer is correct

एक संख्या 840 है, इसलिए दूसरी संख्या \(1108800\div840=1320\) है। / One number is 840, so the other is \(1108800\div840=1320\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर की जांच में 840 और 1320 का महत्तम समापवर्तक 120 मिलता है। / As a check, the HCF of 840 and 1320 is 120.

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Question 4/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 144 है और लघुत्तम समापवर्त्य 10080 है। यदि एक संख्या 720 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 144 and their LCM is 10080. If one number is 720, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2016

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(144\times10080=1451520\) होगा। / Product of the two numbers is \(144\times10080=1451520\).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या \(1451520\div720=2016\) है। / The other number is \(1451520\div720=2016\).

Step 3

Exam Tip

जांच के लिए 720 और 2016 का महत्तम समापवर्तक 144 है। / To check, the HCF of 720 and 2016 is 144.

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Question 5/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याएं \(2^8\times3^4\times13\) और \(5^5\times7^3\times11\) हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the two numbers are \(2^8\times3^4\times13\) and \(5^5\times7^3\times11\), which statement about them is correct?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 13 हैं। / The prime factors of the first number are 2, 3, and 13.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड 5, 7 और 11 हैं। / The prime factors of the second number are 5, 7, and 11.

Step 3

Exam Tip

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.

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Question 6/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 7429 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two co-prime numbers is 7429, what is their LCM?

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Correct Answer

D. 7429

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 7429 होगा। / Therefore, the LCM will be 7429.

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Question 7/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 360 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 50400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 360 and their LCM is 50400, what is the power of 2 in their product?

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Correct Answer

B. 7

Step 1

Concept

गुणनफल \(=360\times50400\) होगा। / The product is \(360\times50400\).

Step 2

Why this answer is correct

\(360=2^3\times3^2\times5\) और \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\)। / \(360=2^3\times3^2\times5\) and \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 2 की घात (3+5=8) होगी। / The power of 2 in the product is (3+5=8).

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Question 8/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 143 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 143 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

गुणनफल \(=143\times510510\) होगा। / The product is \(143\times510510\).

Step 2

Why this answer is correct

\(143=11\times13\) और 510510 में 13 की घात 1 है। / \(143=11\times13\), and 510510 has 13 to power 1.

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).

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Question 9/9 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^7\times3^6\) और \(2^{10}\times3^3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^7\times3^6\) and \(2^{10}\times3^3\), what is the ratio of their LCM to HCF?

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Correct Answer

A. 216

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^3\) है। / HCF is \(2^7\times3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{10}\times3^6\) है। / LCM is \(2^{10}\times3^6\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा। / The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\).

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