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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Decimal expansion of rational numbers Medium Quiz

Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Medium Class 10 Level 5

Level 5 • 10/50 questions • 35 seconds per question.

Level readiness 10/50 Questions
Time Left 05:50 35 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 10 0 score
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Question 1/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 540 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 540?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

\(540=54\times10\) लिखें। / Write \(540=54\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2\times3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(540=2^2\times3^3\times5\)। / \(54=2\times3^3\) and \(10=2\times5\), so \(540=2^2\times3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम रूप में 54 और 10 जैसे संयुक्त गुणनखंड न रखें। / Do not leave composite factors like 54 and 10 in the final form.

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Question 2/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 1512 और महत्तम समापवर्तक 18 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 1512 and their HCF is 18, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 84

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(1512=18\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(1512\div18=84\) है। / \(1512=18\times\) LCM, so LCM \(=1512\div18=84\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लगाएं। / Use this relation directly only for two numbers.

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Question 3/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 15 और लघुत्तम समापवर्त्य 210 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 15 and their LCM is 210, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3150

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(15\times210=3150\)। / \(15\times210=3150\).

Step 3

Exam Tip

सवाल में दो संख्याएं हों तो यह सूत्र जल्दी उत्तर देता है। / When the question has two numbers, this formula gives the answer quickly.

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Question 4/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याएं 16 और 45 हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the two numbers are 16 and 45, which statement about them is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(16=2^4\) और \(45=3^2\times5\) है। / \(16=2^4\) and \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

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Question 5/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं और उनका गुणनफल 221 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers are co-prime and their product is 221, what is their LCM?

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Correct Answer

D. 221

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (221) होगा। / Therefore, the LCM is (221).

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Question 6/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं \(2^3\times5\) और \(3^2\times7\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the two numbers \(2^3\times5\) and \(3^2\times7\)?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। / The prime factors of the first number are 2 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड 3 और 7 हैं। / The prime factors of the second number are 3 and 7.

Step 3

Exam Tip

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.

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Question 7/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं और उनमें से एक संख्या 18 तथा दूसरी 35 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two co-prime numbers are 18 and 35, what is their LCM?

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Correct Answer

C. 630

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\) और \(35=5\times7\), इसलिए दोनों सह-अभाज्य हैं। / \(18=2\times3^2\) and \(35=5\times7\), so they are co-prime.

Step 2

Why this answer is correct

सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / The LCM of co-prime numbers equals their product.

Step 3

Exam Tip

\(18\times35=630\), इसलिए उत्तर 630 है। / \(18\times35=630\), so the answer is 630.

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Question 8/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 21 और लघुत्तम समापवर्त्य 420 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 21 and their LCM is 420, what is their product?

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Correct Answer

B. 8820

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(21\times420=8820\)। / \(21\times420=8820\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध को सही स्थिति में प्रयोग करें। / Use the HCF-LCM relation in the correct situation.

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Question 9/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 3780 और लघुत्तम समापवर्त्य 315 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is 3780 and their LCM is 315, what is their HCF?

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Correct Answer

B. 12

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(=3780\div315=12\)। / HCF \(=3780\div315=12\).

Step 3

Exam Tip

भाग करते समय जांचें कि उत्तर पूर्ण संख्या आए। / While dividing, check that the answer is a whole number.

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Question 10/10 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडों में कोई भी समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers have no common prime factor in their prime factorisations, what will their HCF be?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड न होने का अर्थ है कि संख्याएं सह-अभाज्य हैं। / Having no common prime factor means the numbers are co-prime.

Step 2

Why this answer is correct

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से सह-अभाज्यता जल्दी पहचानी जा सकती है। / Prime factorisation helps identify co-primality quickly.

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