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658 questions tagged with trigonometric-functions.
Which is the radian measure of \(-135^\circ\)?
D. \(-\frac{3\pi}{4}\) रेडियन\(-\frac{3\pi}{4}\) radians
\(-135^\circ=\frac{-135\pi}{180}=-\frac{3\pi}{4}\) होता है। ऋणात्मक कोण का चिह्न बनाए रखें। / \(-135^\circ=\frac{-135\pi}{180}=-\frac{3\pi}{4}\). Keep the negative sign while converting.
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Convert \(345^\circ\) into radians.
C. \( \frac{23\pi}{12} \) रेडियन\( \frac{23\pi}{12} \) radians
\(345^\circ=\frac{345\pi}{180}=\frac{23\pi}{12}\) है। \(360^\circ\) के निकट कोणों में गलती से बचें। / \(345^\circ=\frac{345\pi}{180}=\frac{23\pi}{12}\). Be careful with angles near \(360^\circ\).
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What is the radian measure of \(285^\circ\)?
B. \( \frac{19\pi}{12} \) रेडियन\( \frac{19\pi}{12} \) radians
\(285^\circ=\frac{285\pi}{180}=\frac{19\pi}{12}\) है। ऐसे कोणों में \( \frac{\pi}{12} \) की गिनती काम आती है। / \(285^\circ=\frac{285\pi}{180}=\frac{19\pi}{12}\). Counting in \( \frac{\pi}{12} \) steps helps for such angles.
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What do we get when \(255^\circ\) is converted into radians?
A. \( \frac{17\pi}{12} \) रेडियन\( \frac{17\pi}{12} \) radians
\(255^\circ=\frac{255\pi}{180}=\frac{17\pi}{12}\) होता है। सरलीकरण में (15) से भाग देना उपयोगी है। / \(255^\circ=\frac{255\pi}{180}=\frac{17\pi}{12}\). Dividing by (15) is useful for simplification.
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Which is the radian form of \(195^\circ\)?
D. \( \frac{13\pi}{12} \) रेडियन\( \frac{13\pi}{12} \) radians
\(195^\circ=\frac{195\pi}{180}=\frac{13\pi}{12}\) है। डिग्री को (180) से भाग देकर \( \pi \) लगाएं। / \(195^\circ=\frac{195\pi}{180}=\frac{13\pi}{12}\). Divide the degree measure by (180) and attach \( \pi \).
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Convert \(165^\circ\) into radians.
C. \( \frac{11\pi}{12} \) रेडियन\( \frac{11\pi}{12} \) radians
\(165^\circ=\frac{165\pi}{180}=\frac{11\pi}{12}\) है। \(15^\circ\) के गुणजों में हर (12) आ सकता है। / \(165^\circ=\frac{165\pi}{180}=\frac{11\pi}{12}\). Multiples of \(15^\circ\) can lead to denominator (12).
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What will be the radian measure of \(105^\circ\)?
B. \( \frac{7\pi}{12} \) रेडियन\( \frac{7\pi}{12} \) radians
\(105^\circ=\frac{105\pi}{180}=\frac{7\pi}{12}\) होता है। पहले भिन्न को सरल करें फिर उत्तर चुनें। / \(105^\circ=\frac{105\pi}{180}=\frac{7\pi}{12}\). Simplify the fraction before choosing the answer.
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What is the correct simplified radian form of \(75^\circ\)?
A. \( \frac{5\pi}{12} \) रेडियन\( \frac{5\pi}{12} \) radians
\(75^\circ=\frac{75\pi}{180}=\frac{5\pi}{12}\) है। डिग्री से रेडियन में \( \frac{\pi}{180} \) से गुणा करें। / \(75^\circ=\frac{75\pi}{180}=\frac{5\pi}{12}\). Multiply by \( \frac{\pi}{180} \) to convert degrees to radians.
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\(3^\circ\) is equal to how many minutes?
D. (180')
\(1^\circ=60'\) इसलिए \(3^\circ=180'\) है। डिग्री को मिनट में बदलने के लिए (60) से गुणा करें। / Since \(1^\circ=60'\) so \(3^\circ=180'\). Multiply degrees by (60) to convert into minutes.
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What is the coterminal angle of \(420^\circ\) between \(0^\circ\) and \(360^\circ\)?
C. \(60^\circ\)
\(420^\circ-360^\circ=60^\circ\) है। सहसमापी कोण पाने के लिए \(360^\circ\) घटाएं। / \(420^\circ-360^\circ=60^\circ\). Subtract \(360^\circ\) to get a coterminal angle.
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In which quadrant does \(135^\circ\) lie?
B. द्वितीय चतुर्थांशSecond quadrant
\(135^\circ\) \(90^\circ\) और \(180^\circ\) के बीच है इसलिए द्वितीय चतुर्थांश में है। कोण की स्थिति तय करने के लिए सीमा याद रखें। / \(135^\circ\) lies between \(90^\circ\) and \(180^\circ\) so it is in the second quadrant. Remember the interval to decide the position.
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What do we get when \(225^\circ\) is converted into radians?
B. \( \frac{5\pi}{4} \) रेडियन\( \frac{5\pi}{4} \) radians
\(225^\circ=\frac{225\pi}{180}=\frac{5\pi}{4}\) है। डिग्री से रेडियन में \( \frac{\pi}{180} \) से गुणा करें। / \(225^\circ=\frac{225\pi}{180}=\frac{5\pi}{4}\). Multiply by \( \frac{\pi}{180} \) to convert degrees to radians.
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How many degrees are equal to \( \frac{\pi}{12} \) radians?
B. \(15^\circ\)
\( \frac{\pi}{12}\times \frac{180^\circ}{\pi}=15^\circ\) होता है। हर से \(180^\circ\) को भाग देना आसान तरीका है। / \( \frac{\pi}{12}\times \frac{180^\circ}{\pi}=15^\circ\). Dividing \(180^\circ\) by the denominator is an easy method.
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(180') is equal to how many degrees?
D. \(3^\circ\)
\(180'\div 60=3^\circ\) होता है। मिनट को डिग्री में बदलने के लिए (60) से भाग दें। / \(180'\div 60=3^\circ\). Divide minutes by (60) to convert into degrees.
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\(2^\circ\) is equal to how many minutes?
C. (120')
\(1^\circ=60'\) इसलिए \(2^\circ=120'\) है। डिग्री को मिनट में बदलने के लिए (60) से गुणा करें। / Since \(1^\circ=60'\) so \(2^\circ=120'\). Multiply degrees by (60) to convert into minutes.
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How many seconds are there in (1')?
A. (60'')
(1'=60'') होता है। छोटे कोणों में मिनट से सेकंड बदलना अक्सर पूछा जाता है। / (1'=60''). Converting minutes to seconds is often asked in small angle questions.
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How many minutes are there in \(1^\circ\)?
D. (60')
\(1^\circ=60'\) होता है। डिग्री मिनट सेकंड वाले प्रश्नों में यह आधार याद रखें। / \(1^\circ=60'\). Remember this base fact for degree minute second questions.
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If an angle is \(75^\circ\) then what should be multiplied to convert it into radians?
C. \( \frac{\pi}{180} \)
डिग्री से रेडियन में बदलने के लिए \( \frac{\pi}{180} \) से गुणा करते हैं। \(75^\circ\) जैसे कोणों पर भी यही नियम लागू होता है। / To convert degrees to radians multiply by \( \frac{\pi}{180} \). The same rule applies to angles like \(75^\circ\).
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If an angle is (2) radians then what should be multiplied to convert it into degrees?
B. \( \frac{180^\circ}{\pi} \)
रेडियन से डिग्री में बदलने के लिए \( \frac{180^\circ}{\pi} \) से गुणा करते हैं। सूत्र की दिशा याद रखें। / To convert radians to degrees multiply by \( \frac{180^\circ}{\pi} \). Remember the direction of the formula.
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On which axis does the terminal side of \(270^\circ\) lie?
D. ऋणात्मक (y)-अक्षNegative (y)-axis
\(270^\circ\) की अंतिम भुजा ऋणात्मक (y)-अक्ष पर होती है। \(90^\circ\) के क्रमिक घुमाव याद रखें। / The terminal side of \(270^\circ\) lies on the negative (y)-axis. Remember successive turns of \(90^\circ\).
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On which axis is the terminal side of \(180^\circ\)?
B. ऋणात्मक (x)-अक्षNegative (x)-axis
\(180^\circ\) की अंतिम भुजा ऋणात्मक (x)-अक्ष पर होती है। आधे चक्कर को \(180^\circ\) मानें। / The terminal side of \(180^\circ\) lies on the negative (x)-axis. Treat a half turn as \(180^\circ\).
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On which axis does the angle \(90^\circ\) lie?
C. धनात्मक (y)-अक्षPositive (y)-axis
\(90^\circ\) की अंतिम भुजा धनात्मक (y)-अक्ष पर होती है। अक्षीय कोणों को चतुर्थांश में न रखें। / The terminal side of \(90^\circ\) lies on the positive (y)-axis. Do not place axis angles inside quadrants.
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In which quadrant is \(25^\circ\)?
A. प्रथम चतुर्थांशFirst quadrant
\(25^\circ\) \(0^\circ\) और \(90^\circ\) के बीच है इसलिए प्रथम चतुर्थांश में है। छोटे धनात्मक कोण अक्सर प्रथम चतुर्थांश में होते हैं। / \(25^\circ\) lies between \(0^\circ\) and \(90^\circ\) so it is in the first quadrant. Small positive angles often lie in the first quadrant.
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In which quadrant is \(310^\circ\) located?
D. चतुर्थ चतुर्थांशFourth quadrant
\(310^\circ\) \(270^\circ\) और \(360^\circ\) के बीच है इसलिए चतुर्थ चतुर्थांश में है। \(270^\circ\) के बाद वाले कोण चौथे चतुर्थांश में आते हैं। / \(310^\circ\) lies between \(270^\circ\) and \(360^\circ\) so it is in the fourth quadrant. Angles after \(270^\circ\) lie in the fourth quadrant.
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In which quadrant does \(200^\circ\) lie?
C. तृतीय चतुर्थांशThird quadrant
\(200^\circ\) \(180^\circ\) और \(270^\circ\) के बीच है इसलिए तृतीय चतुर्थांश में है। चतुर्थांश के लिए मानक सीमाएं याद रखें। / \(200^\circ\) lies between \(180^\circ\) and \(270^\circ\) so it is in the third quadrant. Remember the standard quadrant intervals.
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What is the coterminal angle of \(750^\circ\) between \(0^\circ\) and \(360^\circ\)?
A. \(30^\circ\)
\(750^\circ-720^\circ=30^\circ\) है। बड़े कोण में \(360^\circ\) के गुणज घटाएं। / \(750^\circ-720^\circ=30^\circ\). Subtract multiples of \(360^\circ\) from large angles.
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What is the coterminal angle of \(390^\circ\) between \(0^\circ\) and \(360^\circ\)?
B. \(30^\circ\)
\(390^\circ-360^\circ=30^\circ\) है। कोण को सीमा में लाने के लिए \(360^\circ\) घटाते रहें। / \(390^\circ-360^\circ=30^\circ\). Keep subtracting \(360^\circ\) to bring the angle into the range.
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What is the positive coterminal angle of \(-30^\circ\)?
C. \(330^\circ\)
\(-30^\circ+360^\circ=330^\circ\) है। ऋणात्मक कोण को धनात्मक बनाने के लिए \(360^\circ\) जोड़ें। / \(-30^\circ+360^\circ=330^\circ\). Add \(360^\circ\) to make a negative angle positive.
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Which is a negative coterminal angle of \(120^\circ\)?
B. \(-240^\circ\)
\(120^\circ-360^\circ=-240^\circ\) होता है। ऋणात्मक सहसमापी कोण पाने के लिए \(360^\circ\) घटाएं। / \(120^\circ-360^\circ=-240^\circ\). Subtract \(360^\circ\) to get a negative coterminal angle.
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Which is a positive coterminal angle of \(45^\circ\)?
C. \(405^\circ\)
\(45^\circ+360^\circ=405^\circ\) इसलिए यह सहसमापी कोण है। सहसमापी कोण के लिए \(360^\circ\) जोड़ें या घटाएं। / \(45^\circ+360^\circ=405^\circ\) so it is coterminal. Add or subtract \(360^\circ\) for coterminal angles.
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