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Concept-wise Practice

transitive MCQ Questions for Class 12

transitive se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

222 questions tagged with transitive.

Question 211/222 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a<b), तो कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a<b), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह संक्रामक है पर स्वपरक नहींIt is transitive but not reflexive

Step 1

Concept

(a<a) कभी सही नहीं होता, इसलिए स्वपरकता नहीं है।

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c), इसलिए संक्रामकता है। / If (a<b) and (b<c), then (a<c), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

दिशा वाले संबंध में सममितता की अपेक्षा न करें। / Do not expect symmetry in a directed order relation.

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Question 212/222 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b>0)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) iff (a-b>0). What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. न प्रतिवर्ती, न सममित, पर संक्रामीneither reflexive nor symmetric but transitive

Step 1

Concept

(a-a=0), जो (0) से बड़ा नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / (a-a=0), which is not greater than (0), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(3R2) सही है पर (2R3) गलत है, इसलिए सममित नहीं है। / (3R2) holds but (2R3) does not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c), इसलिए संक्रामी है। / If (a>b) and (b>c), then (a>c), so it is transitive.

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Question 213/222 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि (R) और (S), (A) पर संक्रामी संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are transitive relations on (A), which statement about \(R\cup S\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह हमेशा संक्रामी नहीं होताit is not always transitive

Step 1

Concept

संक्रामकता में दो युग्मों से तीसरे युग्म की जरूरत होती है। / Transitivity needs a third pair from two connected pairs.

Step 2

Why this answer is correct

संघ में पहला युग्म (R) से और दूसरा (S) से आ सकता है, इसलिए तीसरा युग्म जरूरी नहीं मिलता। / In a union, one pair may come from (R) and the other from (S), so the needed third pair may be absent.

Step 3

Exam Tip

संक्रामी संबंधों के संघ को बिना जांचे संक्रामी न मानें। / Do not assume the union of transitive relations is transitive.

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Question 214/222 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहींreflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / All diagonal pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता टूटने वाली कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए यह संक्रामी माना जाएगा। / No chain creates a missing required pair, so it is transitive.

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Question 215/222 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(1,3)\}\). Which property does this relation satisfy?

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Correct Answer

A. संक्रामीtransitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो मौजूद है। / From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

बाकी संभावित संक्रामी स्थितियों में भी जरूरी युग्म उपलब्ध हैं या शर्त बनती ही नहीं। / Other possible chains either have the required pair or do not form a chain.

Step 3

Exam Tip

((3,3)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती न मानें। / Since ((3,3)) is missing, do not call it reflexive.

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Question 216/222 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a<b)। कौन सा कथन सही है?

On real numbers, (aRb) iff (a<b). Which statement is correct?

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Correct Answer

C. न प्रतिवर्ती, न सममित, पर संक्रामीneither reflexive nor symmetric but transitive

Step 1

Concept

(a<a) कभी सही नहीं, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है।

Step 2

Why this answer is correct

(2<3) सही है पर (3<2) गलत, इसलिए सममित नहीं है।

Step 3

Exam Tip

यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c), इसलिए संक्रामी है। / If (a<b) and (b<c), then (a<c), so it is transitive.

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Question 217/222 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) है। किस गुण का अभाव है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\). Which property is missing?

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Correct Answer

A. संक्रामकताtransitivity

Step 1

Concept

सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्तिता है। / All diagonal pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, तो संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। / Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, transitivity requires ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

((1,3)) अनुपस्थित है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((1,3)) is absent, so transitivity fails.

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Question 218/222 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (R) दिया है: (aRb) तभी जब \(a\le b\)। इस संबंध के बारे में सही कथन कौन सा है?

For real numbers, relation (R) is defined by (aRb) iff \(a\le b\). Which statement is correct?

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Correct Answer

B. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहींreflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। / For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(2\le 3\) सही है पर \(3\le 2\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / Since \(2\le 3\) is true but \(3\le 2\) is false, it is not symmetric.

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Question 219/222 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) यदि (a) (b) को विभाजित करता है, तो कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), if (aRb) when (a) divides (b), which statement is correct?

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Correct Answer

A. स्वपरक और संक्रामक पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है इसलिए स्वपरकता है। / Every number divides itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) (b) को और (b) (c) को विभाजित करता है, तो (a) (c) को विभाजित करता है। / If (a) divides (b) and (b) divides (c), then (a) divides (c).

Step 3

Exam Tip

(1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / (1) divides (2), but (2) does not divide (1), so it is not symmetric.

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Question 220/222 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\varnothing\), तो (R) संक्रामक है या नहीं?

If \(R=\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

संक्रामकता तब टूटती है जब दो युग्म हों पर तीसरा जरूरी युग्म न हो। / Transitivity fails only when two pairs exist but the required third pair is missing.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई दो युग्म उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए शर्त नहीं टूटती। / In the empty relation, no such two pairs exist, so the condition is not broken.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध को संक्रामक माना जाता है। / The empty relation is considered transitive.

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Question 221/222 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) यदि (a<b), तो सही कथन कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), if (aRb) when (a<b), which statement is correct?

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Correct Answer

B. यह संक्रामक है पर स्वपरक नहींIt is transitive but not reflexive

Step 1

Concept

(a<a) कभी सही नहीं होता, इसलिए स्वपरकता नहीं है।

Step 2

Why this answer is correct

(1<2) और (2<3) से (1<3) मिलता है, इसलिए संक्रामकता है।

Step 3

Exam Tip

छोटे से बड़े की दिशा वाला संबंध आमतौर पर सममित नहीं होता। / A relation going from smaller to larger is usually not symmetric.

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Question 222/222 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\).

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Correct Answer

A. स्वपरक और संक्रामक पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए संबंध स्वपरक है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए मुख्य संक्रामकता पूरी है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) has no reverse ((2,1)), so it is not symmetric.

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