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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

strictly increasing MCQ Questions for Class 12

strictly increasing se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with strictly increasing.

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax-3+bx+c) है, (a>0) और (b>0), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax-3+bx+c), (a>0) and (b>0), what is the correct statement about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f'(x)=3ax-2+b) है। / (f'(x)=3ax-2+b).

Step 2

Why this answer is correct

(a>0) और (b>0) होने से \(3ax^2+b>0\) हर वास्तविक (x) के लिए है। / Since (a>0) and (b>0), \(3ax^2+b>0\) for every real (x).

Step 3

Exam Tip

अवकलज हमेशा धनात्मक हो तो फलन सख्ती से बढ़ता है और एकैकी होता है। / If the derivative is always positive, the function is strictly increasing and one-one.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f'(x)=5x-4+1) निकालें। / Find (f'(x)=5x-4+1).

Step 2

Why this answer is correct

\(5x^4+1>0\) हर वास्तविक (x) के लिए है, इसलिए (f) सख्ती से बढ़ता है। / \(5x^4+1>0\) for every real (x), so (f) is strictly increasing.

Step 3

Exam Tip

हर जगह बढ़ता हुआ फलन एकैकी होता है। / A strictly increasing function is one-one.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^x+x) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^x+x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

अवकलज से बढ़ने-घटने का पता लगाएं। / Use the derivative to study monotonicity.

Step 2

Why this answer is correct

(f'(x)=e^x+1), जो हर (x) के लिए धनात्मक है। इसलिए फलन सख्ती से बढ़ता है और एकैकी है। / (f'(x)=e^x+1), which is positive for every (x). Hence the function is strictly increasing and one-one.

Step 3

Exam Tip

अगर अवकलज हमेशा धनात्मक या हमेशा ऋणात्मक हो, तो फलन एकैकी होता है। / A function with derivative always positive or always negative is one-one.

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