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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax-3+bx+c) है, (a>0) और (b>0), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax-3+bx+c), (a>0) and (b>0), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f'(x)=3ax-2+b) है। / (f'(x)=3ax-2+b).

Step 2

Why this answer is correct

(a>0) और (b>0) होने से \(3ax^2+b>0\) हर वास्तविक (x) के लिए है। / Since (a>0) and (b>0), \(3ax^2+b>0\) for every real (x).

Step 3

Exam Tip

अवकलज हमेशा धनात्मक हो तो फलन सख्ती से बढ़ता है और एकैकी होता है। / If the derivative is always positive, the function is strictly increasing and one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax-3+bx+c) है, (a>0) और (b>0), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax-3+bx+c), (a>0) and (b>0), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f'(x)=3ax-2+b) है। चरण 2: (a>0) और (b>0) होने से \(3ax^2+b>0\) हर वास्तविक (x) के लिए है। चरण 3: अवकलज हमेशा धनात्मक हो तो फलन सख्ती से बढ़ता है और एकैकी होता है। / Step 1: (f'(x)=3ax-2+b). Step 2: Since (a>0) and (b>0), \(3ax^2+b>0\) for every real (x). Step 3: If the derivative is always positive, the function is strictly increasing and one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a>0) और (b>0) होने से \(3ax^2+b>0\) हर वास्तविक (x) के लिए है। / Since (a>0) and (b>0), \(3ax^2+b>0\) for every real (x).

What should I remember for this Mathematics concept?

अवकलज हमेशा धनात्मक हो तो फलन सख्ती से बढ़ता है और एकैकी होता है। / If the derivative is always positive, the function is strictly increasing and one-one.