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rational-ratio MCQ Questions for Class 12

rational-ratio se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with rational-ratio.

Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

सभी अशून्य वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\frac{a}{b}\in Q\)। यह सम्बन्ध कैसा है?

On all non-zero real numbers, (aRb) if and only if \(\frac{a}{b}\in Q\). What type of relation is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

\(\frac{a}{a}=1\), जो परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। / \(\frac{a}{a}=1\), which is rational, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\frac{a}{b}\) परिमेय और अशून्य है, तो \(\frac{b}{a}\) भी परिमेय है। / If \(\frac{a}{b}\) is rational and non-zero, then \(\frac{b}{a}\) is also rational.

Step 3

Exam Tip

दो परिमेय अनुपातों का गुणनफल परिमेय होता है, इसलिए संक्रामकता भी मिलती है। / The product of two rational ratios is rational, so transitivity also holds.

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Question 2/3 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(\frac{a}{b}\in\mathbb{Q}\)। यदि (aRb) और (bRc), तो संक्रमणता सिद्ध करने में कौन सा व्यंजक उपयोगी है?

On non-zero real numbers, (aRb) holds when \(\frac{a}{b}\in\mathbb{Q}\). If (aRb) and (bRc), which expression is useful to prove transitivity?

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Correct Answer

A. \(\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\)

Step 1

Concept

(aRb) से \(\frac{a}{b}\) परिमेय और (bRc) से \(\frac{b}{c}\) परिमेय है। / From (aRb), \(\frac{a}{b}\) is rational, and from (bRc), \(\frac{b}{c}\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का गुणनफल \(\frac{a}{c}\) है। / Their product is \(\frac{a}{c}\).

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय होता है, इसलिए संक्रमणता मिलती है। / A product of rational numbers is rational, proving transitivity.

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Question 3/3 Expert Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 6

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(\frac{a}{b}\) परिमेय हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On non-zero real numbers, (aRb) if and only if \(\frac{a}{b}\) is rational. Choose the correct conclusion.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

\(\frac{a}{a}=1\) परिमेय है, इसलिए परावर्तन है। / \(\frac{a}{a}=1\) is rational, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\frac{a}{b}\) परिमेय है, तो \(\frac{b}{a}\) भी परिमेय है, इसलिए सममितता है। / If \(\frac{a}{b}\) is rational, then \(\frac{b}{a}\) is rational, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{a}{b}\) और \(\frac{b}{c}\) परिमेय हों तो \(\frac{a}{c}\) भी परिमेय होगा, इसलिए संक्रामकता है। / If \(\frac{a}{b}\) and \(\frac{b}{c}\) are rational, then \(\frac{a}{c}\) is rational, so transitivity holds.

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