Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(\frac{a}{b}\in\mathbb{Q}\)। यदि (aRb) और (bRc), तो संक्रमणता सिद्ध करने में कौन सा व्यंजक उपयोगी है?

On non-zero real numbers, (aRb) holds when \(\frac{a}{b}\in\mathbb{Q}\). If (aRb) and (bRc), which expression is useful to prove transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\)

Step 1

Concept

(aRb) से \(\frac{a}{b}\) परिमेय और (bRc) से \(\frac{b}{c}\) परिमेय है। / From (aRb), \(\frac{a}{b}\) is rational, and from (bRc), \(\frac{b}{c}\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का गुणनफल \(\frac{a}{c}\) है। / Their product is \(\frac{a}{c}\).

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय होता है, इसलिए संक्रमणता मिलती है। / A product of rational numbers is rational, proving transitivity.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(\frac{a}{b}\in\mathbb{Q}\)। यदि (aRb) और (bRc), तो संक्रमणता सिद्ध करने में कौन सा व्यंजक उपयोगी है? / On non-zero real numbers, (aRb) holds when \(\frac{a}{b}\in\mathbb{Q}\). If (aRb) and (bRc), which expression is useful to prove transitivity?

Correct Answer: A. \(\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\). Explanation: चरण 1: (aRb) से \(\frac{a}{b}\) परिमेय और (bRc) से \(\frac{b}{c}\) परिमेय है। चरण 2: दोनों का गुणनफल \(\frac{a}{c}\) है। चरण 3: परिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय होता है, इसलिए संक्रमणता मिलती है। / Step 1: From (aRb), \(\frac{a}{b}\) is rational, and from (bRc), \(\frac{b}{c}\) is rational. Step 2: Their product is \(\frac{a}{c}\). Step 3: A product of rational numbers is rational, proving transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों का गुणनफल \(\frac{a}{c}\) है। / Their product is \(\frac{a}{c}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय होता है, इसलिए संक्रमणता मिलती है। / A product of rational numbers is rational, proving transitivity.