\(\sqrt{121}=11\), and (11) can be written as \(\frac{11}{1}\).
Step 3
Exam Tip
Square roots of perfect squares are rational. चरण 1: (121) एक पूर्ण वर्ग है। चरण 2: \(\sqrt{121}=11\), और (11) को \(\frac{11}{1}\) के रूप में लिखा जा सकता है। चरण 3: पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं।
To find the rational option, look for the square root of a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
(100) is a perfect square and \(\sqrt{100}=10\).
Step 3
Exam Tip
In \(\sqrt{n}\), if (n) is a perfect square, the value is rational. चरण 1: परिमेय विकल्प खोजने के लिए पूर्ण वर्ग का वर्गमूल देखें। चरण 2: (100) पूर्ण वर्ग है और \(\sqrt{100}=10\)। चरण 3: \(\sqrt{n}\) में यदि (n) पूर्ण वर्ग हो, तो उत्तर परिमेय होगा।
\(\sqrt{81}=9\), and (9) can be written as \(\frac{9}{1}\).
Step 3
Exam Tip
The square root of a perfect square is always rational. चरण 1: (81) एक पूर्ण वर्ग है। चरण 2: \(\sqrt{81}=9\), और (9) को \(\frac{9}{1}\) लिखा जा सकता है। चरण 3: पूर्ण वर्ग का वर्गमूल हमेशा परिमेय होता है।
First find the square roots of perfect squares separately. चरण 1: \(\sqrt{4}=2\) और \(\sqrt{9}=3\)। चरण 2: दोनों को जोड़ने पर (2+3=5) मिलता है। चरण 3: पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पहले अलग-अलग निकालें।
Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational.
Step 2
Why this answer is correct
For example, \(2 \times \sqrt{3}=2\sqrt{3}\), which is irrational.
Step 3
Exam Tip
The non-zero condition is important because multiplication by (0) gives (0). चरण 1: अशून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय संख्या को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। चरण 2: जैसे \(2 \times \sqrt{3}=2\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: यहां अशून्य शर्त जरूरी है, क्योंकि शून्य से गुणा करने पर परिणाम (0) होगा।
\(\sqrt{16}=4\), and (4) can be written as \(\frac{4}{1}\).
Step 3
Exam Tip
A number that can be written as a fraction is rational. चरण 1: (16) एक पूर्ण वर्ग है। चरण 2: \(\sqrt{16}=4\), और (4) को \(\frac{4}{1}\) के रूप में लिखा जा सकता है। चरण 3: जो संख्या भिन्न रूप में लिखी जा सके, वह परिमेय होती है।
