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polynomial division MCQ Questions for Class 10

polynomial division se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with polynomial division.

Question 1/2 Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि p(x)=2x-3+3x-2-8x+3 है, तो p(x) को x-1 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्या होगा?

If p(x)=2x-3+3x-2-8x+3 , what is the remainder when p(x) is divided by x-1 ?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

शेषफल प्रमेय के अनुसार, p(x) को x-a से भाग देने पर शेषफल p(a) होता है। यहाँ भाजक x-1 है, इसलिए a=1 । अतः p(1)=2(1)3+3(1)2-8(1)+3=2+3-8+3=0 । इसलिए सही उत्तर 0 है। परीक्षा-युक्ति: x-a के लिए सीधे p(a) निकालें; बहुपद का पूरा भाग करने की आवश्यकता नहीं होती। / By the Remainder Theorem, the remainder when p(x) is divided by x-a is p(a) . Here the divisor is x-1 , so a=1 . Therefore, p(1)=2(1)3+3(1)2-8(1)+3=2+3-8+3=0 . Hence, the correct remainder is 0. Exam tip: For a divisor of the form x-a , evaluate p(a) directly instead of carrying out polynomial division.

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Question 2/2 Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि \(p(x)=x^3+x^2-10x+8\) का एक शून्यक \(x=1\) है, तो इसका शेष द्विघात गुणनखंड क्या होगा?

If \(x=1\) is a zero of \(p(x)=x^3+x^2-10x+8\), what is the remaining quadratic factor?

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Correct Answer

A. \(x^2+2x-8\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(x=1\) शून्यक है, इसलिए \((x-1)\), \(p(x)\) का एक गुणनखंड होगा। बहुपद को \((x-1)\) से भाग देने पर भागफल \(x^2+2x-8\) और शेषफल \(0\) मिलता है। जाँच के लिए \((x-1)(x^2+2x-8)=x^3+x^2-10x+8\)। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: किसी दिए गए शून्यक \(a\) के लिए पहले \((x-a)\) से भाग देकर शेष गुणनखंड प्राप्त करें। / Since \(x=1\) is a zero, \((x-1)\) must be a factor of \(p(x)\). Dividing \(x^3+x^2-10x+8\) by \((x-1)\) gives the quotient \(x^2+2x-8\) with remainder \(0\). Verification: \((x-1)(x^2+2x-8)=x^3+x^2-10x+8\). Therefore, option A is correct. Exam tip: if \(a\) is a zero, divide the polynomial by \((x-a)\) to obtain the remaining factor.

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