cubic polynomials MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

ध्यान दें कि \(p(x)=x^3-4x=x(x^2-4)=x(x-2)(x+2)\)। एक बहुपद का शून्य वह x-माना होता है जहाँ बहुपद का मान शून्य हो, अतः समीकरण \(x(x-2)(x+2)=0\) से शून्यक \(-2,0,2\) प्राप्त होते हैं। सबसे नज़दीकी विक्षेपक { -4,0,4 } गलत है क्योंकि \(\pm4\) पर बहुपद शून्य नहीं होता (उदाहरण: \(4^3-4\cdot4=48\neq0\))। परीक्षा टिप: हमेशा सामान्य गुणांक (यहाँ common factor \(x\)) निकालें और फिर शेष शक्ति-घटक गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखें। / Factor: \(p(x)=x^3-4x=x(x^2-4)=x(x-2)(x+2)\). Zeros (x-intercepts) occur when each factor equals zero, giving x = -2, 0, 2. The nearest distractor {-4,0,4} is wrong because \(\pm4\) do not make the polynomial zero (e.g. \(4^3-4\cdot4=48\neq0\)). Exam tip: first factor out the common factor (here \(x\)), then solve the remaining factors for zero.