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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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onto function MCQ Questions for Class 12

onto function se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

395 questions tagged with onto function.

Question 391/395 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-3+1), तो क्या यह आच्छादक है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x-3+1), is it onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y-1}\) मिल जाता हैYes, because for every real (y), \(x=\sqrt[3]{y-1}\) exists

Step 1

Concept

आच्छादकता के लिए हर वास्तविक (y) की पूर्वछवि चाहिए। / For onto, every real (y) must have a preimage.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^3+1=y\) से \(x=\sqrt[3]{y-1}\) मिलता है। / From \(x^3+1=y\), we get \(x=\sqrt[3]{y-1}\).

Step 3

Exam Tip

यह हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है, इसलिए फलन आच्छादक है। / This is real for every real (y), so the function is onto.

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Question 392/395 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4) आच्छादक क्यों नहीं है?

Why is \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4), not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (2) इसकी छवि नहीं हो सकताBecause (2) cannot be its image

Step 1

Concept

\(x^2\ge 0\), इसलिए \(x^2+4\ge 4\)। / Since \(x^2\ge 0\), \(x^2+4\ge 4\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रान्त (R) में (2) है, पर कोई वास्तविक (x) इसे छवि नहीं बना सकता। / The codomain (R) contains (2), but no real (x) can map to it.

Step 3

Exam Tip

इसलिए परास पूरा (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the range is not all of (R), so the function is not onto.

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Question 393/395 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=|x|) आच्छादक क्यों नहीं है?

Why is \(f:R\to R\), (f(x)=|x|), not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि कोई (x) ऐसा नहीं है जिससे (f(x)=-2) मिलेBecause no (x) gives (f(x)=-2)

Step 1

Concept

आच्छादक होने के लिए (R) का हर अवयव छवि होना चाहिए। / To be onto, every element of (R) must be an image.

Step 2

Why this answer is correct

\(-2\in R\), पर (|x|) कभी ऋणात्मक नहीं होता। / \(-2\in R\), but (|x|) is never negative.

Step 3

Exam Tip

इसलिए परास (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Hence the range is not (R), and the function is not onto.

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Question 394/395 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:A\to B\) आच्छादक है, तो परास और सहप्रान्त के बीच कौन-सा संबंध होगा?

If \(f:A\to B\) is onto, what relation holds between the range and the codomain?

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Correct Answer

A. परास (=B)Range (=B)

Step 1

Concept

आच्छादक फलन में सहप्रान्त का हर अवयव छवि होता है। / In an onto function, every element of the codomain is an image.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वास्तविक छवियों का समुच्चय पूरे (B) के बराबर हो जाता है। / Therefore the set of actual images equals the whole (B).

Step 3

Exam Tip

आच्छादक पहचानने के लिए देखें कि सहप्रान्त में कोई अवयव छूटा तो नहीं। / To identify onto, check whether any codomain element is left out.

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Question 395/395 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2) आच्छादक क्यों नहीं है?

Why is the function \(f:R\to R\), (f(x)=x-2), not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि कोई वास्तविक (x) ऐसा नहीं है जिससे (f(x)=-1) मिलेBecause no real (x) gives (f(x)=-1)

Step 1

Concept

आच्छादक होने के लिए सहप्रान्त का हर अवयव छवि होना चाहिए। / For onto, every element of the codomain must be an image.

Step 2

Why this answer is correct

(R) में (-1) है, पर \(x^2=-1\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / (-1) is in (R), but \(x^2=-1\) has no real solution.

Step 3

Exam Tip

इसलिए परास पूरा (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the range is not all of (R), so the function is not onto.

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