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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Easy Level 19

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=|x|) आच्छादक क्यों नहीं है?

Why is \(f:R\to R\), (f(x)=|x|), not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि कोई (x) ऐसा नहीं है जिससे (f(x)=-2) मिलेBecause no (x) gives (f(x)=-2)

Step 1

Concept

आच्छादक होने के लिए (R) का हर अवयव छवि होना चाहिए। / To be onto, every element of (R) must be an image.

Step 2

Why this answer is correct

\(-2\in R\), पर (|x|) कभी ऋणात्मक नहीं होता। / \(-2\in R\), but (|x|) is never negative.

Step 3

Exam Tip

इसलिए परास (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Hence the range is not (R), and the function is not onto.

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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=|x|) आच्छादक क्यों नहीं है? / Why is \(f:R\to R\), (f(x)=|x|), not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि कोई (x) ऐसा नहीं है जिससे (f(x)=-2) मिले / Because no (x) gives (f(x)=-2). Explanation: चरण 1: आच्छादक होने के लिए (R) का हर अवयव छवि होना चाहिए। चरण 2: \(-2\in R\), पर (|x|) कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 3: इसलिए परास (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Step 1: To be onto, every element of (R) must be an image. Step 2: \(-2\in R\), but (|x|) is never negative. Step 3: Hence the range is not (R), and the function is not onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(-2\in R\), पर (|x|) कभी ऋणात्मक नहीं होता। / \(-2\in R\), but (|x|) is never negative.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए परास (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Hence the range is not (R), and the function is not onto.