एक कक्षा में विद्यार्थियों की पंक्तियों की संख्या \(x\) है। प्रत्येक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या, पंक्तियों की संख्या से 3 अधिक है। यदि कक्षा में कुल 154 विद्यार्थी हैं, तो पंक्तियों की संख्या कितनी है?
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C. 11
Simple Explanation
पंक्तियों की संख्या \(x\) होने पर प्रत्येक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या \(x+3\) होगी। इसलिए \(x(x+3)=154\), अर्थात् \(x^2+3x-154=0\)। इसका गुणनखंडन \((x+14)(x-11)=0\) है, इसलिए \(x=11\) या \(x=-14\)। पंक्तियों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः सही उत्तर 11 है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को संदर्भ के आधार पर अवश्य अस्वीकार करें। / If the number of rows is \(x\), then each row has \(x+3\) students. Thus, \(x(x+3)=154\), giving \(x^2+3x-154=0\). Factoring, \((x+14)(x-11)=0\), so \(x=11\) or \(x=-14\). Since the number of rows cannot be negative, the valid answer is 11. In such word problems, always reject a root that is not meaningful in the given context.
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