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formation of polynomial MCQ Questions for Class 10

formation of polynomial se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with formation of polynomial.

Question 1/2 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

अग्रणी गुणांक 1 वाले निम्नलिखित घन बहुपदों में से किसके शून्यक 0, 2 और −3 हैं?

Which of the following monic cubic polynomials has 0, 2, and −3 as its zeroes?

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Correct Answer

A. \(x^3+x^2-6x\)

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Simple Explanation

यदि शून्यक 0, 2 और −3 हों, तो बहुपद \(x(x-2)(x+3)\) के रूप में लिखा जाता है। इसका विस्तार \(x(x^2+x-6)=x^3+x^2-6x\) है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B के गुणनखंड \(x(x-3)(x+2)\) हैं, इसलिए उसके शून्यक अलग हैं। परीक्षा-युक्ति: शून्यकों से बने गुणनखंड \((x-शून्यक)\) रूप में लिखकर विस्तार करें। / If the zeroes are 0, 2, and −3, the polynomial is formed as \(x(x-2)(x+3)\). Expanding it gives \(x(x^2+x-6)=x^3+x^2-6x\), so option A is correct. Option B factors as \(x(x-3)(x+2)\), giving different zeroes. Exam tip: form one factor \((x-\text{zero})\) for each zero and then expand.

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Question 2/2 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

वह कौन-सा द्विघात बहुपद हो सकता है जिसके शून्यक \(\frac{2}{3}\) और \(-\frac{5}{4}\) हैं?

Which of the following can be a quadratic polynomial whose zeroes are \(\frac{2}{3}\) and \(-\frac{5}{4}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(12x^2+7x-10\)

Explanation

Simple Explanation

यदि शून्यक \(\alpha=\frac{2}{3}\) और \(\beta=-\frac{5}{4}\) हैं, तो \(\alpha+\beta=-\frac{7}{12}\) तथा \(\alpha\beta=-\frac{5}{6}\)। द्विघात बहुपद \(ax^2+bx+c\) के लिए शून्यकों का योग \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। विकल्प A में ये दोनों मान \(-\frac{7}{12}\) और \(-\frac{5}{6}\) हैं, इसलिए यह सही है। विकल्प B में मध्य पद का चिह्न गलत होने से शून्यकों का योग बदल जाता है। परीक्षा-युक्ति: पहले शून्यकों का योग और गुणनफल निकालकर विकल्पों से मिलाएँ। / For zeroes \(\alpha=\frac{2}{3}\) and \(\beta=-\frac{5}{4}\), their sum is \(-\frac{7}{12}\) and their product is \(-\frac{5}{6}\). For a quadratic polynomial \(ax^2+bx+c\), the sum of zeroes is \(-\frac{b}{a}\) and their product is \(\frac{c}{a}\). Option A gives exactly these two values, so it is correct. In option B, the sign of the middle term is wrong, which changes the sum of the zeroes. Exam tip: calculate the sum and product of the given zeroes first, then compare them with the options.

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