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zeroes of polynomial MCQ Questions for Class 10

zeroes of polynomial se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with zeroes of polynomial.

Question 1/2 Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि p(x)=x-2-49 है तो इसका ग्राफ x-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटेगा?

If p(x)=x-2-49, at which points does its graph intersect the x-axis?

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Correct Answer

A. (7,0), (-7,0)

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Simple Explanation

ग्राफ़ का x-अक्ष पर काटना तब होता है जब p(x)=0। 解: \(x^2-49=0\) ⇒ \(x^2=49\) ⇒ \(x=\pm7\)। अतः x-अक्ष पर बिंदु होंगे \((7,0)\) और \((-7,0)\)। क्यों विकल्प B गलत है: वहां ±49 लेना होगा जो समीकरण से मेल नहीं खाता (यह 49 का वर्ग मान लेना है, पर वास्तविक शून्य x=±7 देता है)। विकल्प C अक्षों को उल्टा कर रहा है (वे y-अक्ष के बिंदु हैं)। परीक्षा टिप: गुणनखंड का प्रयोग करें — \(x^2-49=(x-7)(x+7)\) — इससे शून्य तेजी से मिल जाते हैं और ग्राफ के x-अक्ष पर छेद स्पष्ट होते हैं। / An x-intercept occurs where p(x)=0. Solution: \(x^2-49=0\) ⇒ \(x^2=49\) ⇒ \(x=\pm7\). Therefore the graph meets the x-axis at \((7,0)\) and \((-7,0)\). Why option B is wrong: it incorrectly uses ±49 for x, which does not satisfy the equation. Option C is wrong because it gives points on the y-axis, not x-intercepts. Exam tip: Factor using the difference of squares: \(x^2-49=(x-7)(x+7)\) to find zeros quickly.

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Question 2/2 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि ग्राफ़ x-अक्ष को बिंदुओं (-5, 0) और (2, 0) पर काटता है, तो शून्यकों का योग क्या होगा?

If the graph cuts the x-axis at the points (-5, 0) and (2, 0), what is the sum of the zeroes?

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Correct Answer

A. -3

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर काटने वाले बिंदु के x‑मान ही बहुपद के शून्यक होते हैं। यहाँ शून्यक −5 और 2 हैं, अतः उनका योग (−5)+2 = −3। विकल्प B (3) उस स्थिति में गलत होगा जब केवल मानों का चिह्न उल्टा ले लिया गया हो; विकल्प C (7) तब आता है जब मात्र परिमाणों को जोड़ा गया हो (|−5|+|2|), अतः वे गलत हैं। परीक्षा-टिप: x-अक्ष पर मिलने वाले बिंदुओं से सीधे x‑समन्वय लें और जोड़ें। / The x-coordinates of the points where the graph meets the x-axis are the zeroes. Here the zeroes are −5 and 2, so the sum is (−5)+2 = −3. Option B (3) would be a sign error; option C (7) corresponds to adding absolute values (|−5|+|2|) and is therefore incorrect. Exam tip: directly take the x-values of the intercepts as the roots and add them.

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