समीकरण \(25x^2-20x+4=0\) का विवेचक (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(25x^2-20x+4=0\)?
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Step 1
Concept
Here (D=(-20)2-4\cdot25\cdot4=400-400=0). (D=0) indicates equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=(-20)2-4\cdot25\cdot4=400-400=0). (D=0) indicates equal roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-20)2-4\cdot25\cdot4=400-400=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत देता है।
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यदि द्विघात समीकरण \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हैं, तो (k) क्या होगा?
If the roots of \(x^2-14x+k=0\) are equal, what is (k)?
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Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (196-4k=0) and (k=49). For equal roots, set the discriminant to zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (49). For equal roots, (D=0), so (196-4k=0) and (k=49). For equal roots, set the discriminant to zero.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (196-4k=0) और (k=49)। समान मूल की शर्त में विवेचक शून्य रखें।
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यदि \(x^2+rx+36=0\) के मूल (6) और (6) हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If the roots of \(x^2+rx+36=0\) are (6) and (6), what is the value of (r)?
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Step 1
Concept
The sum of roots is (12), and in \(x^2+rx+36=0\) the sum is (-r). Therefore (r=-12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-12). The sum of roots is (12), and in \(x^2+rx+36=0\) the sum is (-r). Therefore (r=-12).
Step 3
Exam Tip
मूलों का योग (12) है और \(x^2+rx+36=0\) में योग (-r) होता है। इसलिए (r=-12) है।
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समीकरण \(9x^2-12x+4=0\) का विवेचक (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(9x^2-12x+4=0\)?
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Step 1
Concept
Here (D=(-12)2-4\cdot9\cdot4=144-144=0). Even if (b) is negative, \(b^2\) is positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=(-12)2-4\cdot9\cdot4=144-144=0). Even if (b) is negative, \(b^2\) is positive.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-12)2-4\cdot9\cdot4=144-144=0) है। (b) ऋणात्मक हो तो भी \(b^2\) धनात्मक होता है।
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यदि द्विघात समीकरण \(x^2-6x+k=0\) के मूल समान हैं, तो (k) क्या होगा?
If the roots of \(x^2-6x+k=0\) are equal, what is (k)?
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Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (36-4k=0) and (k=9). Set the discriminant to zero for equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (9). For equal roots, (D=0), so (36-4k=0) and (k=9). Set the discriminant to zero for equal roots.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (36-4k=0) और (k=9)। समान मूल की शर्त में विवेचक शून्य रखें।
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यदि \(x^2+px+16=0\) के मूल (4) और (4) हैं, तो (p) का मान क्या होगा?
If the roots of \(x^2+px+16=0\) are (4) and (4), what is the value of (p)?
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Step 1
Concept
The sum of roots is (8), and in \(x^2+px+16=0\) the sum is (-p). Therefore (p=-8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-8). The sum of roots is (8), and in \(x^2+px+16=0\) the sum is (-p). Therefore (p=-8).
Step 3
Exam Tip
मूलों का योग (8) है और \(x^2+px+16=0\) में योग (-p) होता है। इसलिए (p=-8) है।
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समीकरण \(4x^2+4x+1=0\) का विवेचक (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(4x^2+4x+1=0\)?
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Step 1
Concept
Here \(D=b^2-4ac=4^2-4\cdot4\cdot1=0\). Correctly identifying (a,b,c) is necessary for the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here \(D=b^2-4ac=4^2-4\cdot4\cdot1=0\). Correctly identifying (a,b,c) is necessary for the discriminant.
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=b^2-4ac=4^2-4\cdot4\cdot1=0\) है। विवेचक में (a,b,c) सही पहचानना जरूरी है।
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यदि किसी द्विघात समीकरण का विवेचक (D=0) है तो मूल कैसे होंगे?
If the discriminant (D=0) for a quadratic equation, how will the roots be?
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Correct Answer
B. दो समान वास्तविक मूल/Two equal real roots
Step 1
Concept
When (D=0), both real roots are equal. In such questions, compare (D) with (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. When (D=0), both real roots are equal. In such questions, compare (D) with (0).
Step 3
Exam Tip
(D=0) होने पर दोनों वास्तविक मूल समान होते हैं। ऐसे प्रश्नों में (D) की तुलना (0) से करें।
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