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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 29

यदि \(x^2+rx+36=0\) के मूल 6 और 6 हैं, तो \(r\) का मान क्या होगा?

If the roots of \(x^2+rx+36=0\) are 6 and 6, what is the value of \(r\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. -12

Explanation

Simple Explanation

यदि दो मूल 6 और 6 हैं, तो मूलों का योग 6+6=12 और गुणनफल 6×6=36 होगा। सम और गुणनफल के संबंध के अनुसार किसी द्विघात समीकरण \(x^2+rx+36=0\) में मूलों का योग \(-r\) और गुणनफल 36 होता है। इसलिए \( -r=12\) से \(r=-12\)। विकल्प A (12) सामान्य साइन-त्रुटि है — वही संख्या सही है पर संकेत गलत है। विकल्प C और D मूलों के मान हैं, पर प्रश्न \(r\) पूछ रहा है। परीक्षा टिप: मूलों का योग और गुणनफल लिखकर सीधे समीकरण बनाएं और साइन का ध्यान रखें। / If the roots are 6 and 6, their sum is 6+6=12 and product is 6×6=36. For the quadratic \(x^2+rx+36=0\), the sum of roots equals \(-r\) and the product equals 36. Hence \(-r=12\) gives \(r=-12\). Option A (12) mistakes the sign. Options C and D are the root values themselves, not the coefficient asked for. Exam tip: Always apply sum = -b/a and product = c/a, and check signs carefully.

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यदि \(x^2+rx+36=0\) के मूल 6 और 6 हैं, तो \(r\) का मान क्या होगा? / If the roots of \(x^2+rx+36=0\) are 6 and 6, what is the value of \(r\)?

Correct Answer: B. -12. Explanation: यदि दो मूल 6 और 6 हैं, तो मूलों का योग 6+6=12 और गुणनफल 6×6=36 होगा। सम और गुणनफल के संबंध के अनुसार किसी द्विघात समीकरण \(x^2+rx+36=0\) में मूलों का योग \(-r\) और गुणनफल 36 होता है। इसलिए \( -r=12\) से \(r=-12\)। विकल्प A (12) सामान्य साइन-त्रुटि है — वही संख्या सही है पर संकेत गलत है। विकल्प C और D मूलों के मान हैं, पर प्रश्न \(r\) पूछ रहा है। परीक्षा टिप: मूलों का योग और गुणनफल लिखकर सीधे समीकरण बनाएं और साइन का ध्यान रखें। / If the roots are 6 and 6, their sum is 6+6=12 and product is 6×6=36. For the quadratic \(x^2+rx+36=0\), the sum of roots equals \(-r\) and the product equals 36. Hence \(-r=12\) gives \(r=-12\). Option A (12) mistakes the sign. Options C and D are the root values themselves, not the coefficient asked for. Exam tip: Always apply sum = -b/a and product = c/a, and check signs carefully.