समान पदों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है। \(a^2b\) वाले पदों के गुणांक \(6-4=2\) हैं और \(ab^2\) वाले पदों के गुणांक \(2+9=11\) हैं। अतः सरल रूप \(2a^2b+11ab^2\) है। विकल्प A में \(a^2b\) के पदों को घटाने के बजाय गलत तरीके से जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: पदों को मिलाने से पहले उनके अक्षर और घात बिल्कुल समान होने की जाँच करें। / Only like terms can be added or subtracted. The coefficients of the \(a^2b\) terms give \(6-4=2\), and those of the \(ab^2\) terms give \(2+9=11\). Hence, the simplified expression is \(2a^2b+11ab^2\). In option A, the \(a^2b\) terms have incorrectly been added instead of subtracted. Exam tip: before combining terms, check that both the variables and their exponents are exactly the same.
समान पदों को मिलाएँ: \(4x^2y+5x^2y=9x^2y\) तथा \(-9xy^2+6xy^2=-3xy^2\)। इसलिए सरल रूप \(9x^2y-3xy^2\) है। \(x^2y\) और \(xy^2\) समान पद नहीं हैं, क्योंकि उनमें \(x\) और \(y\) की घातें अलग हैं; इसलिए उन्हें आपस में नहीं जोड़ा जा सकता। परीक्षा टिप: पदों को जोड़ने से पहले उनके चर और प्रत्येक चर की घात अवश्य मिलाएँ। / Combine like terms: \(4x^2y+5x^2y=9x^2y\) and \(-9xy^2+6xy^2=-3xy^2\). Hence, the simplified form is \(9x^2y-3xy^2\). The terms \(x^2y\) and \(xy^2\) are not like terms because the powers of \(x\) and \(y\) differ, so they cannot be combined. Exam tip: before adding terms, check that every variable and its exponent match.
यहाँ \(m^2\) वाले समान पद \(9m^2\) और \(-3m^2\) हैं। इनके गुणांकों को जोड़ने पर \(9-3=6\) मिलता है, इसलिए परिणाम \(6m^2\) है। \(7m\) को नहीं मिलाया जा सकता, क्योंकि उसमें \(m\) की घात 1 है, 2 नहीं। परीक्षा टिप: केवल समान चर और समान घात वाले पदों को ही मिलाएँ। / The like terms containing \(m^2\) are \(9m^2\) and \(-3m^2\). Adding their coefficients gives \(9-3=6\), so the result is \(6m^2\). The term \(7m\) cannot be combined with them because its power of \(m\) is 1, not 2. Exam tip: combine terms only when both the variable and its exponent are the same.
दिए गए व्यंजक में समान पदों को मिलाते हैं: \(6a-2a=4a\) और \(4b+5b=9b\)। इसलिए सरल रूप \(4a+9b\) है। \(8a+9b\) में \(6a\) और \(-2a\) को गलत तरीके से जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: केवल समान चर और समान घात वाले पदों के गुणांकों को ही जोड़ें या घटाएँ। / Combine like terms in the expression: \(6a-2a=4a\) and \(4b+5b=9b\). Therefore, the simplified form is \(4a+9b\). In \(8a+9b\), \(6a\) and \(-2a\) have been added incorrectly. Exam tip: Add or subtract coefficients only for terms with the same variable and the same power.
\(x\) और \(2x\) दोनों समान पद हैं, क्योंकि दोनों में \(x\) की घात 1 है। इनके गुणांक जोड़ने पर \(x+2x=3x\) मिलता है। \(x^2\), \(x\) का समान पद नहीं है, इसलिए वह अलग रहेगा। अतः व्यंजक \(x^2+3x\) होगा। परीक्षा टिप: केवल उन्हीं पदों के गुणांक जोड़ें जिनमें चर और उसकी घात दोनों समान हों। / \(x\) and \(2x\) are like terms because both have \(x\) raised to the power 1. Adding their coefficients gives \(x+2x=3x\). The term \(x^2\) is not like \(x\), so it remains separate. Therefore, the expression becomes \(x^2+3x\). Exam tip: combine terms only when both the variable and its exponent are the same.
