Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
किताबों की बिक्री \(27,36,45,\ldots\) है और \(S_{13}=1053\)। परीक्षा में हर स्टॉल को एक पद मानें। / The book sales are \(27,36,45,\ldots\) and \(S_{13}=1053\). Exam tip: treat each stall as one term.
पुष्कर झील राजस्थान में धार्मिक महत्व और पुष्कर मेले से जुड़ी है। परीक्षा में सांस्कृतिक झीलों के उदाहरण में इसे याद रखें। / Pushkar Lake in Rajasthan is linked with religious importance and the Pushkar Fair. For exams remember it as an example of a culturally important lake.
\(S_{18}=1485\) और (d=5) रखने पर (a=40) मिलता है। परीक्षा में प्रथम पद निकालते समय योग सूत्र को उल्टा हल करें। / Using \(S_{18}=1485\) and (d=5) gives (a=40). Exam tip: solve the sum formula backward to find the first term.
टिकटों की संख्या समान्तर श्रेणी बनाती है। \(S_{12}=630\) इसलिए कुल (630) टिकट बिकेंगे। / The ticket numbers form an AP. \(S_{12}=630\) so (630) tickets are sold.
(50x+30y=500) को (10) से भाग देने पर (5x+3y=50) मिलता है। (x+y=12) के साथ हल करने पर (x=7) और (y=5)। / Dividing (50x+30y=500) by (10) gives (5x+3y=50). Solving with (x+y=12) gives (x=7) and (y=5).
(x(x+1)=272) से (x=16) है। व्यवस्था में कुल (=) समूहों की संख्या \(\times\) प्रति समूह वस्तुएँ होता है। / (x(x+1)=272) gives (x=16). In an arrangement, total (=) number of groups \(\times\) objects per group.
बिक्री \(360,342,324,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=3510\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें। / The sales form the decreasing AP \(360,342,324,\ldots\) and \(S_{15}=3510\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
बिक्री \(300,284,268,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{13}=2652\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें। / The sales form the decreasing AP \(300,284,268,\ldots\) and \(S_{13}=2652\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
\(S_{16}=1320\) और (a=45) रखने पर (d=5) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{16}=1320\) and (a=45) gives (d=5). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बिक्री \(220,206,192,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=1716\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें। / The sales form the decreasing AP \(220,206,192,\ldots\) and \(S_{12}=1716\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
बिक्री \(180,168,156,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{11}=1320\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें। / The sales form the decreasing AP \(180,168,156,\ldots\) and \(S_{11}=1320\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
बिक्री \(200,190,180,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=1950\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें। / The sales form the decreasing AP \(200,190,180,\ldots\), and \(S_{15}=1950\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
बिक्री \(90,84,78,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=630\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक लें। / The sales form the decreasing AP \(90,84,78,\ldots\) and \(S_{10}=630\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
बिक्री \(75,70,65,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_8=460\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक लें। / The sales form the decreasing AP \(75,70,65,\ldots\) and \(S_8=460\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
बिक्री \(60,50,40,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_6=210\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक लें। / The sales form the decreasing AP \(60,50,40,\ldots\) and \(S_6=210\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
बिक्री \(12,16,20,\ldots\) समान्तर श्रेणी है। \(S_6=132\) इसलिए कुल (132) कॉपियां बिकेंगी। / The sales form the AP \(12,16,20,\ldots\). \(S_6=132\), so (132) notebooks are sold.
समीकरण (x(80-x)=1500) है। \(x^2-80x+1500=0\) से (x=30) या (50), छोटा मान (30) है। / The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).
समीकरण (x(60-x)=875) है। \(x^2-60x+875=0\) से (x=25) या (35), छोटा मान (25) है। / The equation is (x(60-x)=875). From \(x^2-60x+875=0\), (x=25) or (35), so the smaller value is (25).
A. संसाधनों का न्यायपूर्ण और टिकाऊ उपयोग/Fair and sustainable use of resources
Explanation
Simple Explanation
संतुलित विकास सभी क्षेत्रों और भविष्य को ध्यान में रखता है। परीक्षा में न्याय और टिकाऊपन साथ लिखें। / Balanced development considers all regions and the future. Exam tip: write fairness and sustainability together.
