A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखना/Keeping enough empty area around main subject
Step 1
Concept
Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखना / Keeping enough empty area around main subject. Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.
Step 3
Exam Tip
खाली क्षेत्र विषय को स्पष्ट और आरामदायक बनाता है। परीक्षा में breathing space को clarity से जोड़ें।
A. श्वास ऑक्सीजन लाता है और कोशिकीय श्वसन उसी से ऊर्जा मुक्त करता है/Breathing brings oxygen and cellular respiration uses it to release energy
Step 1
Concept
Breathing brings oxygen into the lungs.
Step 2
Why this answer is correct
Blood carries this oxygen to cells.
Step 3
Exam Tip
Cells use this oxygen to break food and release energy. चरण 1: श्वास लेने से ऑक्सीजन फेफड़ों तक आती है। चरण 2: रक्त यह ऑक्सीजन कोशिकाओं तक ले जाता है। चरण 3: कोशिकाएँ इसी ऑक्सीजन से भोजन तोड़कर ऊर्जा पाती हैं।
A. कोशिकीय श्वसन कोशिका में ग्लूकोज और ऑक्सीजन के उपयोग पर निर्भर है/Cellular respiration depends on use of glucose and oxygen inside cells
Step 1
Concept
Breathing is movement of air in and out.
Step 2
Why this answer is correct
Cellular respiration breaks food inside cells to release energy.
Step 3
Exam Tip
Faster air movement increases energy only if cells can use the materials. चरण 1: श्वास हवा का अंदर बाहर जाना है। चरण 2: कोशिकीय श्वसन कोशिका के अंदर भोजन तोड़कर ऊर्जा देता है। चरण 3: केवल हवा तेज लेने से ऊर्जा तभी बढ़ेगी जब कोशिका में पदार्थ उपयोग हो सकें।
A. सांस लेना गैसों की गति है और कोशिकीय श्वसन ऊर्जा मुक्त करने की रासायनिक क्रिया है/Breathing is movement of gases and cellular respiration is a chemical process releasing energy
Step 1
Concept
In breathing air moves in and out.
Step 2
Why this answer is correct
Cellular respiration breaks food in cells.
Step 3
Exam Tip
This breakdown releases energy for cells. चरण 1: सांस लेने में वायु भीतर और बाहर जाती है। चरण 2: कोशिकीय श्वसन कोशिकाओं में भोजन को तोड़ता है। चरण 3: इस टूटने से कोशिका के लिए ऊर्जा मिलती है।
A. क्योंकि श्वास गैसों का आवागमन है और श्वसन कोशिका में ऊर्जा निकालना है/Because breathing is movement of gases and respiration is energy release in cells
Step 1
Concept
Breathing moves air in and out.
Step 2
Why this answer is correct
Respiration breaks food inside cells to release energy.
Step 3
Exam Tip
They are related but have different meanings. चरण 1: श्वास में हवा अंदर और बाहर जाती है। चरण 2: श्वसन में कोशिका के अंदर भोजन टूटकर ऊर्जा देता है। चरण 3: दोनों जुड़े हैं पर उनका अर्थ अलग है।
A. सांस लेना गैसों का आवागमन है जबकि कोशिकीय श्वसन भोजन से ऊर्जा मुक्त करता है/Breathing is movement of gases while cellular respiration releases energy from food
Step 1
Concept
In breathing air enters and leaves the body.
Step 2
Why this answer is correct
Cellular respiration occurs inside cells.
Step 3
Exam Tip
In it glucose breaks down to release energy. चरण 1: सांस लेने में वायु शरीर में आती और जाती है। चरण 2: कोशिकीय श्वसन कोशिका के भीतर होता है। चरण 3: इसमें ग्लूकोज टूटकर ऊर्जा देता है।
A. श्वसन ऊर्जा निकालने की रासायनिक प्रक्रिया है और श्वास गैसों का अंदर बाहर जाना है/Respiration is chemical release of energy and breathing is movement of gases in and out
Step 1
Concept
In breathing air moves in and out.
Step 2
Why this answer is correct
In respiration food breaks down inside cells and releases energy.
Step 3
Exam Tip
Therefore they are connected but not identical. चरण 1: श्वास में हवा अंदर और बाहर जाती है। चरण 2: श्वसन में कोशिका के अंदर भोजन टूटकर ऊर्जा देता है। चरण 3: इसलिए दोनों जुड़े हुए हैं पर एक जैसे नहीं।
A. श्वास लेना हवा का आना जाना है और श्वसन भोजन से ऊर्जा मुक्त करना है/Breathing is air movement and respiration is energy release from food
Step 1
Concept
Breathing is the movement of air in and out.
Step 2
Why this answer is correct
Respiration breaks food in cells to release energy.
Step 3
Exam Tip
So they are related but not the same. चरण 1: श्वास लेने में हवा अंदर और बाहर जाती है। चरण 2: श्वसन कोशिकाओं में भोजन को तोड़कर ऊर्जा देता है। चरण 3: इसलिए दोनों जुड़े हुए हैं पर समान नहीं हैं।
A. मांसपेशियों तक अधिक ऑक्सीजन और ऊर्जा पहुंचती है/More oxygen and energy reach the muscles
Step 1
Concept
Faster breathing brings more oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Faster heartbeat delivers oxygen and glucose more quickly.
Step 3
Exam Tip
This helps the body respond quickly in danger. चरण 1: तेज सांस से अधिक ऑक्सीजन मिलती है। चरण 2: तेज हृदय धड़कन ऑक्सीजन और ग्लूकोज को तेजी से पहुंचाती है। चरण 3: इससे शरीर संकट में जल्दी प्रतिक्रिया कर पाता है।
Negative space keeps composition open and clear. Exam tip: understand empty space as part of design.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. उचित ऋणात्मक स्थान / Proper negative space. Negative space keeps composition open and clear. Exam tip: understand empty space as part of design.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक स्थान रचना को खुला और स्पष्ट रखता है। परीक्षा में खाली स्थान को डिजाइन का हिस्सा समझें।
A. क्योंकि इसमें कोशिकाओं में ग्लूकोज टूटकर ऊर्जा देता है/Because glucose breaks down in cells and releases energy
Step 1
Concept
Breathing is linked with external gas exchange.
Step 2
Why this answer is correct
Cellular respiration occurs inside cells.
Step 3
Exam Tip
In it glucose breaks down and releases energy. चरण 1: सांस लेना बाहरी गैस आदान प्रदान से जुड़ा है। चरण 2: कोशिकीय श्वसन कोशिका के भीतर होता है। चरण 3: इसमें ग्लूकोज टूटकर ऊर्जा मुक्त करता है।
Breathing and heartbeat are involuntary life-supporting actions.
Step 3
Exam Tip
These actions are controlled by the medulla so the medulla is suspicious. चरण 1: सोचने की क्षमता प्रमस्तिष्क से जुड़ी है। चरण 2: सांस और हृदय धड़कन अनैच्छिक जीवन रक्षक क्रियाएं हैं। चरण 3: इन क्रियाओं का नियंत्रण मेडुला से जुड़ा है इसलिए मेडुला संदिग्ध है।
Thinking and speaking are linked with the cerebrum.
Step 2
Why this answer is correct
Breathing is an involuntary life-supporting action.
Step 3
Exam Tip
Such actions are controlled by the medulla so it is most suspicious. चरण 1: सोचने और बोलने में प्रमस्तिष्क की भूमिका होती है। चरण 2: सांस लेना अनैच्छिक जीवन रक्षक क्रिया है। चरण 3: ऐसी क्रिया का नियंत्रण मेडुला से जुड़ा होता है इसलिए मेडुला अधिक संदिग्ध है।
Therefore increased heartbeat and breathing rate are related to adrenaline. चरण 1: भय या संकट में शरीर को अधिक ऊर्जा चाहिए। चरण 2: एड्रेनालिन शरीर को तुरंत सक्रिय करता है। चरण 3: इसलिए हृदय धड़कन और सांस दर बढ़ना एड्रेनालिन से संबंधित है।
For involuntary actions remember medulla. चरण 1: कुछ क्रियाएं अपने आप चलती रहती हैं। चरण 2: लंब मज्जा श्वसन और हृदय गति जैसी क्रियाओं को नियंत्रित करती है। चरण 3: अनैच्छिक क्रियाओं के लिए लंब मज्जा महत्वपूर्ण है।
Such involuntary actions are controlled by the medulla.
Step 3
Exam Tip
Remember the medulla as the part linked with life-supporting automatic actions. चरण 1: सांस लेना और हृदय धड़कना अपने आप चलते रहते हैं। चरण 2: ऐसी अनैच्छिक क्रियाओं का नियंत्रण मेडुला करता है। चरण 3: मेडुला को जीवन रक्षक स्वचालित क्रियाओं से जोड़कर याद रखें।
Remember medulla for automatic life functions. चरण 1: श्वास और हृदय गति अपने आप चलने वाली क्रियाएं हैं। चरण 2: मस्तिष्क का मेडुला ऐसी अनैच्छिक क्रियाओं को नियंत्रित करता है। चरण 3: अनैच्छिक जीवन क्रियाओं के लिए मेडुला याद रखें।
A. इसने जर्मन टैंक आक्रमण को कई परतों में धीमा और कमजोर किया/It slowed and weakened the German tank attack in several layers
Step 1
Concept
At Kursk the Soviets used preparation and deep defense to stop the German attack. For exams treat defensive preparation as decisive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने जर्मन टैंक आक्रमण को कई परतों में धीमा और कमजोर किया / It slowed and weakened the German tank attack in several layers. At Kursk the Soviets used preparation and deep defense to stop the German attack. For exams treat defensive preparation as decisive.
Step 3
Exam Tip
कुर्स्क में सोवियतों ने तैयारी और गहरी रक्षा से जर्मन आक्रमण रोका। परीक्षा में रक्षा तैयारी को निर्णायक मानें।
Sutlej originates in Tibet and enters India near Shipki La. For exams, remember both source and entry point together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. सतलुज / Sutlej. Sutlej originates in Tibet and enters India near Shipki La. For exams, remember both source and entry point together.
Step 3
Exam Tip
सतलुज तिब्बत से निकलकर शिपकी ला के पास भारत में आती है। परीक्षा में स्रोत और प्रवेश स्थान को साथ याद रखें।
A. कलाकार जानबूझकर भाव संदेश और ध्यान नियंत्रित कर सकता है/Artist can intentionally control mood message and attention
Step 1
Concept
Elements are tools of controlled visual communication. Exam tip: write intentional use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कलाकार जानबूझकर भाव संदेश और ध्यान नियंत्रित कर सकता है / Artist can intentionally control mood message and attention. Elements are tools of controlled visual communication. Exam tip: write intentional use.
Step 3
Exam Tip
तत्व नियंत्रित visual communication के साधन हैं। परीक्षा में intentional use लिखें।
A. वस्तु और आधार सतह का संबंध/Relation between object and base surface
Step 1
Concept
Cast shadow connects object with ground. Exam tip: observe cast shadow for grounding.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वस्तु और आधार सतह का संबंध / Relation between object and base surface. Cast shadow connects object with ground. Exam tip: observe cast shadow for grounding.
Step 3
Exam Tip
पड़ी छाया वस्तु को जमीन से जोड़ती है। परीक्षा में grounding के लिए cast shadow देखें।
A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझाना/Creating analysing and suggesting evidence-based improvements
Step 1
Concept
Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझाना / Creating analysing and suggesting evidence-based improvements. Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.
Step 3
Exam Tip
गहरी समझ रचना और आलोचना दोनों में काम आती है। परीक्षा में elements को creation और criticism दोनों से जोड़ें।
A. दृश्य संदेश को समझना बनाना और सुधारना/To understand create and improve visual message
Step 1
Concept
Elements are basic tools of both composition and criticism. Exam tip: write practical and analytical use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य संदेश को समझना बनाना और सुधारना / To understand create and improve visual message. Elements are basic tools of both composition and criticism. Exam tip: write practical and analytical use.
Step 3
Exam Tip
तत्व रचना और आलोचना दोनों के मूल उपकरण हैं। परीक्षा में practical और analytical use लिखें।
B. पूर्ववर्ती जल निकासी और तीव्र कटाव/Antecedent drainage and strong erosion
Step 1
Concept
Antecedent rivers keep cutting old courses even after mountain uplift. For exams remember the gorges of Indus and Brahmaputra.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. पूर्ववर्ती जल निकासी और तीव्र कटाव / Antecedent drainage and strong erosion. Antecedent rivers keep cutting old courses even after mountain uplift. For exams remember the gorges of Indus and Brahmaputra.
Step 3
Exam Tip
पूर्ववर्ती नदियां पर्वत उठने के बाद भी पुराने मार्ग को काटती रहती हैं। परीक्षा में सिंधु और ब्रह्मपुत्र की घाटियां याद रखें।
A. नदियां पर्वत उठने से पहले के मार्ग को काटती रहीं/Rivers kept cutting their pre uplift course
Step 1
Concept
Antecedent rivers cut their old courses even after mountain uplift. For exams remember Indus and Brahmaputra gorges.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदियां पर्वत उठने से पहले के मार्ग को काटती रहीं / Rivers kept cutting their pre uplift course. Antecedent rivers cut their old courses even after mountain uplift. For exams remember Indus and Brahmaputra gorges.
Step 3
Exam Tip
पूर्ववर्ती नदियां पर्वत uplift के बाद भी पुराना मार्ग काटती हैं। परीक्षा में सिंधु और ब्रह्मपुत्र की घाटियां याद रखें।
Antecedent rivers keep cutting their old course even after mountain uplift. For exams remember deep gorges of Indus and Brahmaputra.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूर्ववर्ती जल निकासी / Antecedent drainage. Antecedent rivers keep cutting their old course even after mountain uplift. For exams remember deep gorges of Indus and Brahmaputra.
Step 3
Exam Tip
पूर्ववर्ती नदियां पर्वत उठने के बाद भी अपना पुराना मार्ग काटती रहती हैं। परीक्षा में सिंधु और ब्रह्मपुत्र की गहरी घाटियां याद रखें।
B. ऊंचे पर्वतीय और जटिल स्थलरूप/High mountainous and complex landforms
Step 1
Concept
High altitude and steep slopes create complex mountain landforms in the Himalayas. For exams identify passes and valleys on maps.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ऊंचे पर्वतीय और जटिल स्थलरूप / High mountainous and complex landforms. High altitude and steep slopes create complex mountain landforms in the Himalayas. For exams identify passes and valleys on maps.
Step 3
Exam Tip
हिमालय में ऊंचाई और तीव्र ढाल के कारण जटिल पर्वतीय स्थलरूप मिलते हैं। परीक्षा में दर्रे और घाटियां मानचित्र पर पहचानें।
A. खाद्य फसलों से बाजार फसलों की ओर दबाव से स्थानीय भोजन उपलब्धता घट सकती थी/Pressure from food crops to market crops could reduce local food availability
Step 1
Concept
Cash crop and tax policy could increase rural crisis. For exams study agricultural economy and famine together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. खाद्य फसलों से बाजार फसलों की ओर दबाव से स्थानीय भोजन उपलब्धता घट सकती थी / Pressure from food crops to market crops could reduce local food availability. Cash crop and tax policy could increase rural crisis. For exams study agricultural economy and famine together.
Step 3
Exam Tip
नकदी फसल और कर नीति ग्रामीण संकट बढ़ा सकती थी। परीक्षा में कृषि अर्थव्यवस्था और अकाल साथ पढ़ें।
A. नकदी फसल लाभ और जबरन श्रम का गठजोड़/Link between cash crop profit and forced labour
Step 1
Concept
Sugar plantations were linked with slave labour and European markets. For exams connect the Caribbean with labour exploitation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नकदी फसल लाभ और जबरन श्रम का गठजोड़ / Link between cash crop profit and forced labour. Sugar plantations were linked with slave labour and European markets. For exams connect the Caribbean with labour exploitation.
Step 3
Exam Tip
चीनी बागान दास श्रम और यूरोपीय बाजार से जुड़े थे। परीक्षा में कैरेबियन को श्रम शोषण से जोड़ें।
B. परलोक और शरीर संरक्षण/Afterlife and preservation of the body
Step 1
Concept
Mummification was linked with belief in afterlife and body preservation. Connect it with Egyptian religion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. परलोक और शरीर संरक्षण / Afterlife and preservation of the body. Mummification was linked with belief in afterlife and body preservation. Connect it with Egyptian religion.
Step 3
Exam Tip
ममीकरण परलोक में जीवन और शरीर संरक्षण की धारणा से जुड़ा था। परीक्षा में इसे मिस्री धर्म से जोड़ें।
A. सामान्य जीवन की वस्तु को औपनिवेशिक अन्याय के जनप्रतीक में बदलना/Turning an item of ordinary life into a mass symbol of colonial injustice
Step 1
Concept
Salt was linked with all classes so the issue became broad. Exam tip is to understand it as symbolic politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सामान्य जीवन की वस्तु को औपनिवेशिक अन्याय के जनप्रतीक में बदलना / Turning an item of ordinary life into a mass symbol of colonial injustice. Salt was linked with all classes so the issue became broad. Exam tip is to understand it as symbolic politics.
Step 3
Exam Tip
नमक सभी वर्गों से जुड़ा था इसलिए मुद्दा व्यापक बना। परीक्षा में इसे प्रतीकात्मक राजनीति समझें।
A. वेतन, पदोन्नति और धार्मिक आशंकाओं से असंतोष/Discontent over pay, promotion and religious fears
Step 1
Concept
Cartridges were the immediate cause but sepoys already had grievances. Exam tip: separate immediate and deep causes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वेतन, पदोन्नति और धार्मिक आशंकाओं से असंतोष / Discontent over pay, promotion and religious fears. Cartridges were the immediate cause but sepoys already had grievances. Exam tip: separate immediate and deep causes.
Step 3
Exam Tip
कारतूस तत्काल कारण था पर सैनिकों में पहले से असंतोष था। परीक्षा में तात्कालिक और गहरे कारण अलग करें।
A. संघर्ष की पद्धति और नेतृत्व के प्रश्न का/Method of struggle and question of leadership
Step 1
Concept
Moderates and Extremists differed over the strategy of the Swadeshi phase. Exam tip is to see the Surat Split as an ideological conflict within Congress.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संघर्ष की पद्धति और नेतृत्व के प्रश्न का / Method of struggle and question of leadership. Moderates and Extremists differed over the strategy of the Swadeshi phase. Exam tip is to see the Surat Split as an ideological conflict within Congress.
Step 3
Exam Tip
उदारवादी और गरम दल स्वदेशी आंदोलन की रणनीति पर अलग सोच रखते थे। परीक्षा में सूरत विभाजन को कांग्रेस के भीतर वैचारिक संघर्ष मानें।
A. दोनों ने भारतीय पहचान को सांस्कृतिक आधार दिया/Both gave a cultural base to Indian identity
Step 1
Concept
Folklore collection valued people's culture.
Step 2
Why this answer is correct
Nationalist history built confidence through past achievements.
Step 3
Exam Tip
In exams treat both as tools of cultural nationalism. चरण 1: लोककथा संग्रह ने जनता की संस्कृति को महत्व दिया। चरण 2: राष्ट्रवादी इतिहास ने अतीत की उपलब्धियों से आत्मविश्वास बनाया। चरण 3: परीक्षा में दोनों को सांस्कृतिक राष्ट्रवाद के साधन मानें।
A. विलयन प्रबल अम्लीय है/The solution is strongly acidic
Step 1
Concept
Blue litmus turning red shows acidity.
Step 2
Why this answer is correct
Deep red pH paper shows low pH.
Step 3
Exam Tip
Therefore the solution is strongly acidic. चरण 1: नीले लिटमस का लाल होना अम्लीयता बताता है। चरण 2: पीएच कागज का गहरा लाल रंग कम पीएच दिखाता है। चरण 3: इसलिए विलयन प्रबल अम्लीय माना जाएगा।
A. पहला अधिक अम्लीय और दूसरा अधिक क्षारीय है/The first is more acidic and the second is more basic
Step 1
Concept
In a universal indicator, red colour shows stronger acidic nature.
Step 2
Why this answer is correct
Violet colour shows stronger basic nature.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first solution is more acidic and the second is more basic. चरण 1: सार्वत्रिक सूचक में लाल रंग अधिक अम्लीय प्रकृति दिखाता है। चरण 2: बैंगनी रंग अधिक क्षारीय प्रकृति दिखाता है। चरण 3: इसलिए पहला विलयन अधिक अम्लीय और दूसरा अधिक क्षारीय है।
A. वायु मार्ग साफ करने के लिए/To clear the air passage
Step 1
Concept
The trachea carries air to the lungs.
Step 2
Why this answer is correct
Particles can block the air passage.
Step 3
Exam Tip
Coughing helps remove such particles. चरण 1: श्वासनली हवा को फेफड़ों तक ले जाती है। चरण 2: कण फंसने से हवा का मार्ग बाधित हो सकता है। चरण 3: खांसी ऐसे कणों को बाहर निकालने में मदद करती है।
It then passes through the trachea to reach the lungs.
Step 3
Exam Tip
The trachea is an important part of the respiratory tract. चरण 1: वायु नाक से अंदर जाती है। चरण 2: आगे वह श्वासनली से होकर फेफड़ों तक पहुँचती है। चरण 3: श्वासनली श्वसन मार्ग का महत्वपूर्ण भाग है।
The trachea carries air to the lungs. चरण 1: श्वसन में हवा शरीर में अंदर और बाहर जाती है। चरण 2: हवा नाक से होकर श्वासनली में जाती है। चरण 3: श्वासनली हवा को फेफड़ों तक पहुंचाती है।
B. श्वसन और हृदय गति का नियंत्रण बिगड़ना/Disturbed control of breathing and heartbeat
Step 1
Concept
The medulla is linked with vital involuntary actions.
Step 2
Why this answer is correct
Breathing and heartbeat are essential for the body.
Step 3
Exam Tip
Therefore disturbance of the medulla can be very serious. चरण 1: लंब मज्जा अनैच्छिक जीवन जरूरी क्रियाओं से जुड़ी है। चरण 2: श्वसन और हृदय गति शरीर के लिए आवश्यक हैं। चरण 3: इसलिए लंब मज्जा की गड़बड़ी बहुत गंभीर हो सकती है।
So control of breathing is related to the medulla. चरण 1: लंब मज्जा अनैच्छिक क्रियाओं को नियंत्रित करती है। चरण 2: श्वसन अपने आप चलने वाली क्रिया है। चरण 3: इसलिए श्वसन नियंत्रण लंब मज्जा से संबंधित है।
A. वर्ग में अभाज्य गुणनखंड का घातांक सम होता है, पर \(p^2=3q^2\) या \(p^2=5q^2\) असंतुलन पैदा करता है/In a square, the exponent of a prime factor is even, but \(p^2=3q^2\) or \(p^2=5q^2\) creates imbalance
Step 1
Concept
In a perfect square, exponents of prime factors are even.
Step 2
Why this answer is correct
\(p^2=3q^2\) or \(p^2=5q^2\) forces the same prime factor into both (p) and (q).
Step 3
Exam Tip
This common factor contradicts the coprime condition. चरण 1: किसी पूर्ण वर्ग में अभाज्य गुणनखंडों की घातें सम होती हैं। चरण 2: \(p^2=3q^2\) या \(p^2=5q^2\) बताता है कि वही अभाज्य गुणनखंड (p) और (q) दोनों में आ जाएगा। चरण 3: यही साझा गुणनखंड सहअभाज्य शर्त से टकराता है।
