Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(S_{12}=3720\) और (d=40) रखने पर (a=90) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{12}=3720\) and (d=40) gives (a=90). Exam tip: find the first term from total and difference.
\(S_{10}=7750\) और (d=150) रखने पर (a=100) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकाला जा सकता है। / Using \(S_{10}=7750\) and (d=150) gives (a=100). Exam tip: the first term can be found from total and difference.
एक बचत योजना में पहले महीने (250) रुपये जमा होते हैं और (20) महीनों की कुल बचत (19300) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{20}=19300\) और (a=250) रखने पर (d=75) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{20}=19300\) and (a=250) gives (d=75). Exam tip: find the common difference from total and first term.
एक बचत योजना में पहले महीने (200) रुपये जमा होते हैं और (18) महीनों की कुल बचत (15075) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{18}=15075\) और (a=200) रखने पर (d=75) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{18}=15075\) and (a=200) gives (d=75). Exam tip: find the common difference from total and first term.
एक बचत योजना में पहले महीने (150) रुपये जमा होते हैं और (15) महीनों की कुल बचत (8550) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{15}=8550\) और (a=150) रखने पर (d=60) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=8550\) and (a=150) gives (d=60). Exam tip: find the common difference from total and first term.
एक बचत योजना में पहले महीने (100) रुपये जमा होते हैं और (12) महीनों की कुल बचत (4500) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{12}=4500\) और (a=100) रखने पर (d=50) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{12}=4500\) and (a=100) gives (d=50). Exam tip: find the common difference from total and first term.
राशियां \(90,120,150,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{14}=3990\)। परीक्षा में दिनों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The amounts are the AP \(90,120,150,\ldots\) and \(S_{14}=3990\). Exam tip: treat the number of days as the number of terms.
राशियां \(90,120,150,\ldots\) समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_{14}=3990\)। परीक्षा में कुल बचत के लिए योग सूत्र लगाएं। / The amounts form the AP \(90,120,150,\ldots\) and \(S_{14}=3990\). Exam tip: use the sum formula for total saving.
बचत \(120,150,180,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=2550\)। परीक्षा में कुल राशि के लिए योग सूत्र लगाएं। / The savings form the AP \(120,150,180,\ldots\) and \(S_{10}=2550\). Exam tip: use the sum formula for total amount.
जमा राशि \(60,75,90,\ldots\) है और \(a_{10}=195\)। परीक्षा में किसी विशेष दिन की राशि के लिए \(a_n\) लगाएं। / The deposits are \(60,75,90,\ldots\) and \(a_{10}=195\). Exam tip: use \(a_n\) for the amount on a particular day.
बचत \(80,100,120,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=2280\)। परीक्षा में कुल राशि के लिए योग सूत्र लगाएं। / The savings form the AP \(80,100,120,\ldots\) and \(S_{12}=2280\). Exam tip: use the sum formula for total amount.
A. विदेशी वस्तु न खरीदना राष्ट्रीय कर्तव्य और आत्मसम्मान से जोड़ा गया/Not buying foreign goods was linked with national duty and self respect
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी ने रोजमर्रा के उपभोग को राजनीतिक प्रतिरोध बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद याद रखें। / Swadeshi made everyday consumption political resistance. For exams remember economic nationalism.
A. क्योंकि खरीद और बहिष्कार को राष्ट्रवादी प्रतिरोध का साधन बनाया गया/Because buying and boycott were made tools of nationalist resistance
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी ने बाजार व्यवहार को राजनीतिक संदेश बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद याद रखें। / Swadeshi turned market behaviour into political message. For exams remember economic nationalism.
A. विदेशी वस्तुओं के बहिष्कार और देशी उत्पादन के समर्थन से/By boycotting foreign goods and supporting indigenous production
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी ने बाजार को राष्ट्रीय प्रतिरोध का क्षेत्र बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद समझें। / Swadeshi made the market a field of national resistance. For exams understand economic nationalism.
चार्टर की प्रस्तावना आने वाली पीढ़ियों को युद्ध की विपत्ति से बचाने की बात करती है। परीक्षा में इसे विश्व शांति के उद्देश्य से जोड़ें। / The Charter's Preamble speaks of saving future generations from the scourge of war. Exam tip: link it with the aim of world peace.
इल्तुतमिश ने मंगोलों के विरुद्ध सावधानीपूर्ण नीति अपनाई। सल्तनत की सुरक्षा में उसकी कूटनीति महत्वपूर्ण थी। / Iltutmish followed a cautious policy against the Mongols. His diplomacy was important for the Sultanate's security.
राशियां समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=2550\) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts form an AP and \(S_n=2550\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
राशियां \(40,55,70,\ldots\) समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=1470\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts form the AP \(40,55,70,\ldots\), and \(S_n=1470\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
कुल बचत (S_{18}=9[100+17(20)]=3960) है। परीक्षा में दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The total saving is (S_{18}=9[100+17(20)]=3960). Exam tip: treat the daily increase as the common difference.
यह (a=5000), (d=350), (n=36) वाली AP है और कुल योग (400500) है। शब्द-प्रश्न में राशि को पद मानें। / This is an AP with (a=5000), (d=350), (n=36), and the total is (400500). In word problems, treat each amount as a term.
यह (a=3200), (d=225), (n=30) वाली श्रेढ़ी है और कुल योग (193875) है। शब्द-प्रश्न में राशि को पद मानें। / This is an AP with (a=3200), (d=225), (n=30), and the total is (193875). In word problems, treat each amount as a term.
यह (a=2200), (d=175), (n=24) वाली श्रेढ़ी है और कुल योग (101100) है। शब्द-प्रश्न में राशि को पद मानें। / This is an AP with (a=2200), (d=175), (n=24), and the total is (101100). In word problems, treat each amount as a term.
यह (a=1500), (d=250), (n=18) वाली श्रेढ़ी है और कुल योग (65250) है। शब्द-प्रश्न में राशि को पद मानें। / This is an AP with (a=1500), (d=250), (n=18), and the total is (65250). In word problems, treat each amount as a term.
यह (a=500), (d=100), (n=12) वाली श्रेढ़ी है और कुल योग (12600) है। वास्तविक जीवन प्रश्नों में राशि को पद मानें। / This is an AP with (a=500), (d=100), (n=12), and the total is (12600). In real-life questions, treat each amount as a term.
दसवाँ जमा (825) रुपये है, इसलिए कुल (S_{10}=\frac{10}{2}(150+825)=4875) रुपये है। राशि वाले प्रश्न में इकाई न भूलें। / The tenth deposit is (825) rupees, so the total is (S_{10}=\frac{10}{2}(150+825)=4875) rupees. Do not forget the unit in money problems.
\(a_n=700\) रखने पर (100+(n-1)50=700) से (n=13)। परीक्षा में किसी खास महीने की राशि के लिए (n)वाँ पद लगाएं। / Putting \(a_n=700\), (100+(n-1)50=700), gives (n=13). Exam tip: use the (n)th term for a particular month's amount.
बचत \(20,25,30,\ldots\) समान्तर श्रेणी बनाती है। \(S_{10}=425\) इसलिए कुल बचत (425) रुपये है। / The savings form the AP \(20,25,30,\ldots\). \(S_{10}=425\), so the total saving is (425) rupees.
बारहवाँ जमा (265) रुपये है, इसलिए कुल (S_{12}=\frac{12}{2}(45+265)=1860) रुपये है। राशि वाले प्रश्न में इकाई ध्यान रखें। / The twelfth deposit is (265) rupees, so the total is (S_{12}=\frac{12}{2}(45+265)=1860) rupees. Keep the unit in mind in money questions.
