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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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11 results found for "asymptotes" in all classes.

फलन (f(x)=\frac{1}{(x-2)2}+3) के ग्राफ के आसमापी कौन-से हैं?

Which asymptotes belong to the graph of (f(x)=\frac{1}{(x-2)2}+3)?

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Correct Answer

A. (x=2) और (y=3)(x=2) and (y=3)

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Simple Explanation

हर ((x-2)2) (x=2) पर शून्य होता है और बाहरी (3) से क्षैतिज आसमापी (y=3) मिलता है। परीक्षा में वर्ग वाले हर में भी शून्य बनाने वाला मान हटाएं। / The denominator ((x-2)2) becomes zero at (x=2), and the outside (3) gives horizontal asymptote (y=3). In exams, exclude the value that makes a squared denominator zero.

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ग्राफ \(y=\frac{3x+2}{x-5}\) का लंबवत और क्षैतिज आसमापी कौन-से हैं?

What are the vertical and horizontal asymptotes of the graph \(y=\frac{3x+2}{x-5}\)?

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Correct Answer

A. (x=5) और (y=3)(x=5) and (y=3)

Explanation

Simple Explanation

हर (x-5=0) से (x=5) और समान घातों के अग्र गुणांकों का अनुपात (3) है। परीक्षा में दोनों आसमापी अलग नियम से निकालें। / The denominator (x-5=0) gives (x=5), and the ratio of leading coefficients is (3). In exams, find the two asymptotes using different rules.

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फलन (f(x)=\frac{1}{x-2-4x+3}) के ग्राफ के लंबवत आसमापी कौन-से हैं?

What are the vertical asymptotes of the graph of (f(x)=\frac{1}{x-2-4x+3})?

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Correct Answer

A. (x=1) और (x=3)(x=1) and (x=3)

Explanation

Simple Explanation

हर (x-2-4x+3=(x-1)(x-3)) शून्य होने पर (x=1) और (x=3) हैं। परीक्षा में हर के शून्यों से लंबवत आसमापी खोजें। / The denominator (x-2-4x+3=(x-1)(x-3)) is zero at (x=1) and (x=3). In exams, find vertical asymptotes from the zeroes of the denominator.

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ग्राफ \(y=\frac{4}{x+2}+3\) के आसमापी कौन-से हैं?

Which asymptotes belong to the graph \(y=\frac{4}{x+2}+3\)?

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Correct Answer

A. (x=-2) और (y=3)(x=-2) and (y=3)

Explanation

Simple Explanation

हर (x+2) शून्य होने पर (x=-2) है और बाहरी (3) से क्षैतिज आसमापी (y=3) है। परीक्षा में हर और ऊर्ध्व विस्थापन दोनों जांचें। / The denominator (x+2) is zero at (x=-2), and the outside (3) gives horizontal asymptote (y=3). In exams, check both denominator and vertical shift.

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ग्राफ \(y=\frac{x-2}{x+2}\) का लंबवत आसमापी और क्षैतिज आसमापी कौन-से हैं?

What are the vertical and horizontal asymptotes of the graph \(y=\frac{x-2}{x+2}\)?

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Correct Answer

A. (x=-2) और (y=1)(x=-2) and (y=1)

Explanation

Simple Explanation

हर (x+2=0) से (x=-2) और समान घातों के अग्र गुणांकों का अनुपात (1) है। परीक्षा में दोनों आसमापी अलग नियम से निकालें। / The denominator (x+2=0) gives (x=-2), and the ratio of leading coefficients is (1). In exams, find the two asymptotes using different rules.

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फलन (f(x)=\frac{1}{x-2-9}) के ग्राफ के लंबवत आसमापी कौन-से हैं?

What are the vertical asymptotes of the graph of (f(x)=\frac{1}{x-2-9})?

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Correct Answer

A. (x=-3) और (x=3)(x=-3) and (x=3)

Explanation

Simple Explanation

हर (x-2-9=(x-3)(x+3)) शून्य होने पर \(x=\pm3\) मिलता है। परीक्षा में हर के शून्यों से लंबवत आसमापी खोजें। / The denominator (x-2-9=(x-3)(x+3)) is zero at \(x=\pm3\). In exams, find vertical asymptotes from the zeroes of the denominator.

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फलन (f(x)=\frac{3}{x-1}-2) के ग्राफ के आसमापी कौन-से हैं?

Which asymptotes belong to the graph of (f(x)=\frac{3}{x-1}-2)?

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Correct Answer

A. (x=1) और (y=-2)(x=1) and (y=-2)

Explanation

Simple Explanation

हर (x-1) शून्य होने पर (x=1) लंबवत आसमापी है और बाहरी (-2) से (y=-2) क्षैतिज आसमापी है। परीक्षा में हर और ऊर्ध्व विस्थापन दोनों देखें। / The denominator (x-1) gives vertical asymptote (x=1), and the outside (-2) gives horizontal asymptote (y=-2). In exams, check both the denominator and vertical shift.

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किस ग्राफ में (x=0) और (y=0) दोनों आसमापी होते हैं?

Which graph has both (x=0) and (y=0) as asymptotes?

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Correct Answer

C. \(y=\frac{1}{x}\)

Explanation

Simple Explanation

\(y=\frac{1}{x}\) अक्षों के पास जाता है लेकिन उन्हें आसमापी की तरह नहीं काटता। परीक्षा में पारस्परिक ग्राफ के दोनों आसमापी याद रखें। / The graph \(y=\frac{1}{x}\) approaches the axes as asymptotes. In exams, remember both asymptotes of the reciprocal graph.

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फलन \(y=\frac{1}{x^2-4}\) के ग्राफ के ऊर्ध्वाधर आसम्टोट कौन से हैं?

What are the vertical asymptotes of the graph of \(y=\frac{1}{x^2-4}\)?

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Correct Answer

A. (x=-2) और (x=2)(x=-2) and (x=2)

Explanation

Simple Explanation

आसम्टोट हर को शून्य करने से मिलते हैं। \(x^2-4=0\) से (x=-2,2) मिलते हैं। / Asymptotes are found by making the denominator zero. From \(x^2-4=0\), we get (x=-2,2).

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फलन \(y=\frac{1}{x^2-4}\) के ग्राफ की ऊर्ध्वाधर असिम्पटोटें कौन-सी हैं?

What are the vertical asymptotes of the graph \(y=\frac{1}{x^2-4}\)?

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Correct Answer

A. (x=-2) और (x=2)(x=-2) and (x=2)

Explanation

Simple Explanation

हर \(x^2-4=0\) होने पर असिम्पटोट मिलती है, इसलिए \(x=\pm2\)। हर के शून्य को हमेशा जाँचें। / Asymptotes occur when the denominator \(x^2-4=0\), so \(x=\pm2\). Always check the zeros of the denominator.

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फलन (f(x)=\frac{-2}{x-3}) का आलेख किन चतुर्थांशों में स्थानांतरित आसिम्प्टोट के सापेक्ष होता है?

Relative to its shifted asymptotes, in which branches does (f(x)=\frac{-2}{x-3}) lie?

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Correct Answer

A. द्वितीय और चतुर्थ जैसेLike second and fourth

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\(\frac{-2}{x-3}\) में गुणांक ऋणात्मक है। इसलिए इसकी शाखाएं मूल \(-\frac{1}{x}\) जैसी विपरीत चतुर्थांशों में होती हैं। / The coefficient in \(\frac{-2}{x-3}\) is negative. So its branches are like \(-\frac{1}{x}\) in opposite quadrants.

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