किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का सही अंतिम विरोधाभास लिखा है?
Which option states the correct final contradiction in the proof for \(\sqrt{3}\)?
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Correct Answer
A. (a) और (b) सहअभाज्य थे, पर दोनों (3) से विभाज्य निकले(a) and (b) were coprime, but both turned out divisible by (3)
Concept
Coprime means there is no common factor except (1).
Why this answer is correct
Both being divisible by (3) gives a common factor.
Exam Tip
This contradiction proves \(\sqrt{3}\) irrational. चरण 1: सहअभाज्य होने का अर्थ है कि (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड नहीं होगा। चरण 2: दोनों का (3) से विभाज्य होना साझा गुणनखंड देता है। चरण 3: यही विरोधाभास \(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करता है।
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