कौन-सा तर्क सीधे सिद्ध करता है कि \(\sqrt{3}\) परिमेय नहीं हो सकता?
Which argument directly proves that \(\sqrt{3}\) cannot be rational?
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Correct Answer
A. मानने पर अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैंOn assuming it rational, numerator and denominator both become divisible by (3)
Concept
Taking \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) gives \(p^2=3q^2\).
Why this answer is correct
This forces both (p) and (q) to have (3) as a common factor.
Exam Tip
That contradicts the condition of being coprime. चरण 1: \(\sqrt{3}\) को \(\frac{p}{q}\) मानकर \(p^2=3q^2\) बनता है। चरण 2: इससे (p) और (q) दोनों में (3) साझा गुणनखंड बन जाता है। चरण 3: यही बात सहअभाज्यता से टकराती है।
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