\(\sqrt{2}\) के अपरिमेय होने के प्रमाण में (p=2k) रखने के बाद कौन-सा निष्कर्ष मिलता है?
In the proof that \(\sqrt{2}\) is irrational, what conclusion is obtained after putting (p=2k)?
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Correct Answer
A. \(q^2=2k^2\), इसलिए (q) सम है\(q^2=2k^2\), so (q) is even
Concept
From \(p^2=2q^2\) and (p=2k), we get \(4k^2=2q^2\).
Why this answer is correct
Simplifying gives \(q^2=2k^2\), so \(q^2\) and (q) are even.
Exam Tip
This second evenness completes the contradiction. चरण 1: \(p^2=2q^2\) और (p=2k) रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। चरण 2: सरल करने पर \(q^2=2k^2\), इसलिए \(q^2\) सम और (q) सम है। चरण 3: यही दूसरा समपन विरोधाभास पूरा करता है।
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