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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 31

एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(5-3x^4+2x^6-x^2\) की डिग्री 4 है, क्योंकि \(x^4\) का गुणांक सबसे बड़ा है। विद्यार्थी के कथन में त्रुटि क्या है?

A student says that the degree of the polynomial \(5-3x^4+2x^6-x^2\) is 4 because the coefficient of \(x^4\) is the greatest. What is the error in the student's statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. डिग्री सबसे बड़े घातांक से निर्धारित होती है; अतः डिग्री 6 है।Degree is determined by the highest exponent; therefore, the degree is 6.

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री शून्येतर गुणांक वाले पद का सबसे बड़ा घातांक होती है, गुणांक का मान नहीं। यहाँ \(2x^6\) में घातांक 6 है, इसलिए डिग्री 6 है। परीक्षा में पहले सबसे बड़ी \(x\) की घात पहचानें। / The degree is the greatest exponent of the variable among terms with non-zero coefficients, not the largest coefficient. Since \(2x^6\) has exponent 6, the degree is 6. Exam tip: scan exponents first, not coefficients.

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एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(5-3x^4+2x^6-x^2\) की डिग्री 4 है, क्योंकि \(x^4\) का गुणांक सबसे बड़ा है। विद्यार्थी के कथन में त्रुटि क्या है? / A student says that the degree of the polynomial \(5-3x^4+2x^6-x^2\) is 4 because the coefficient of \(x^4\) is the greatest. What is the error in the student's statement?

Correct Answer: A. डिग्री सबसे बड़े घातांक से निर्धारित होती है; अतः डिग्री 6 है। / Degree is determined by the highest exponent; therefore, the degree is 6.. Explanation: बहुपद की डिग्री शून्येतर गुणांक वाले पद का सबसे बड़ा घातांक होती है, गुणांक का मान नहीं। यहाँ \(2x^6\) में घातांक 6 है, इसलिए डिग्री 6 है। परीक्षा में पहले सबसे बड़ी \(x\) की घात पहचानें। / The degree is the greatest exponent of the variable among terms with non-zero coefficients, not the largest coefficient. Since \(2x^6\) has exponent 6, the degree is 6. Exam tip: scan exponents first, not coefficients.