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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 31

यदि (p(x)=0x^{11}+0x-9+0x-5+0), तो (p(x)) की डिग्री क्या है?

If (p(x)=0x^{11}+0x-9+0x-5+0), what is the degree of (p(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. परिभाषित नहींNot defined

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक के प्रत्येक पद का गुणांक \(0\) है, इसलिए \(p(x)\) शून्य बहुपद है। शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, अतः उसका उच्चतम घात वाला पद निर्धारित नहीं किया जा सकता और उसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। \(0\) केवल किसी अशून्य अचर बहुपद की डिग्री होती है, शून्य बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले जाँचें कि बहुपद शून्य बहुपद तो नहीं है। / Every term in the given expression has coefficient \(0\), so \(p(x)\) is the zero polynomial. The zero polynomial has no non-zero term, so it has no highest power and its degree is not defined. \(0\) is the degree of a non-zero constant polynomial, not of the zero polynomial. Exam tip: Before finding a degree, check whether the polynomial is the zero polynomial.

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यदि (p(x)=0x^{11}+0x-9+0x-5+0), तो (p(x)) की डिग्री क्या है? / If (p(x)=0x^{11}+0x-9+0x-5+0), what is the degree of (p(x))?

Correct Answer: D. परिभाषित नहीं / Not defined. Explanation: दिए गए व्यंजक के प्रत्येक पद का गुणांक \(0\) है, इसलिए \(p(x)\) शून्य बहुपद है। शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, अतः उसका उच्चतम घात वाला पद निर्धारित नहीं किया जा सकता और उसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। \(0\) केवल किसी अशून्य अचर बहुपद की डिग्री होती है, शून्य बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले जाँचें कि बहुपद शून्य बहुपद तो नहीं है। / Every term in the given expression has coefficient \(0\), so \(p(x)\) is the zero polynomial. The zero polynomial has no non-zero term, so it has no highest power and its degree is not defined. \(0\) is the degree of a non-zero constant polynomial, not of the zero polynomial. Exam tip: Before finding a degree, check whether the polynomial is the zero polynomial.