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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Medium Level 31

एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(7-3x^4+x^2\) की डिग्री 2 है, क्योंकि \(x^2\) अंतिम पद है। विद्यार्थी के कथन में त्रुटि क्या है?

A student says that the degree of the polynomial \(7-3x^4+x^2\) is 2 because \(x^2\) is the last term. What is the error in the student's statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. बहुपद की डिग्री पदों के क्रम से नहीं, चर के सबसे बड़े घात से निर्धारित होती है।The degree of a polynomial is determined by the greatest exponent of the variable, not by the order of its terms.

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री चर के उस सबसे बड़े घात से निर्धारित होती है जिसका गुणांक शून्य न हो; पद किस क्रम में लिखे हैं, इससे डिग्री नहीं बदलती। दिए गए बहुपद में पद \(-3x^4\) है, जिसमें \(x\) का घात 4 है, अतः बहुपद की डिग्री 4 है। \(x^2\) अंतिम पद होने पर भी उसकी डिग्री निर्धारित नहीं करता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले सबसे बड़े घात वाला पद पहचानें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable with a non-zero coefficient; it does not depend on the order in which terms are written. The term \(-3x^4\) has exponent 4, so the polynomial has degree 4. Although \(x^2\) is the last term, it does not determine the degree. Exam tip: identify the term with the highest power before stating the degree.

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एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(7-3x^4+x^2\) की डिग्री 2 है, क्योंकि \(x^2\) अंतिम पद है। विद्यार्थी के कथन में त्रुटि क्या है? / A student says that the degree of the polynomial \(7-3x^4+x^2\) is 2 because \(x^2\) is the last term. What is the error in the student's statement?

Correct Answer: B. बहुपद की डिग्री पदों के क्रम से नहीं, चर के सबसे बड़े घात से निर्धारित होती है। / The degree of a polynomial is determined by the greatest exponent of the variable, not by the order of its terms.. Explanation: बहुपद की डिग्री चर के उस सबसे बड़े घात से निर्धारित होती है जिसका गुणांक शून्य न हो; पद किस क्रम में लिखे हैं, इससे डिग्री नहीं बदलती। दिए गए बहुपद में पद \(-3x^4\) है, जिसमें \(x\) का घात 4 है, अतः बहुपद की डिग्री 4 है। \(x^2\) अंतिम पद होने पर भी उसकी डिग्री निर्धारित नहीं करता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले सबसे बड़े घात वाला पद पहचानें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable with a non-zero coefficient; it does not depend on the order in which terms are written. The term \(-3x^4\) has exponent 4, so the polynomial has degree 4. Although \(x^2\) is the last term, it does not determine the degree. Exam tip: identify the term with the highest power before stating the degree.