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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 22

किस विकल्प में \( \sqrt{45} \) की सर्पिल दूरी का सही सरलीकरण है?

Which option gives the correct simplification of the spiral distance \( \sqrt{45} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(3\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(45=9\times5\) और \(9\) एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=\sqrt9\times\sqrt5=3\sqrt5\)। अतः सही विकल्प C है। \(5\sqrt3\) गलत है, क्योंकि उसका वर्ग \(75\) होता है, \(45\) नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करते समय संख्या के सबसे बड़े पूर्ण-वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(45=9\times5\) and \(9\) is a perfect square, \(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=\sqrt9\times\sqrt5=3\sqrt5\). Therefore, option C is correct. \(5\sqrt3\) is not correct because its square is \(75\), not \(45\). Exam tip: simplify a surd by taking out its greatest perfect-square factor.

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किस विकल्प में \( \sqrt{45} \) की सर्पिल दूरी का सही सरलीकरण है? / Which option gives the correct simplification of the spiral distance \( \sqrt{45} \)?

Correct Answer: C. \(3\sqrt{5}\). Explanation: \(45=9\times5\) और \(9\) एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=\sqrt9\times\sqrt5=3\sqrt5\)। अतः सही विकल्प C है। \(5\sqrt3\) गलत है, क्योंकि उसका वर्ग \(75\) होता है, \(45\) नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करते समय संख्या के सबसे बड़े पूर्ण-वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(45=9\times5\) and \(9\) is a perfect square, \(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=\sqrt9\times\sqrt5=3\sqrt5\). Therefore, option C is correct. \(5\sqrt3\) is not correct because its square is \(75\), not \(45\). Exam tip: simplify a surd by taking out its greatest perfect-square factor.