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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{75}\) का सरल रूप कौन सा है?

In a square root spiral, what is the simplified form of \(\sqrt{75}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(5\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(75=25\times 3\) और \(25\) एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times 3}=\sqrt{25}\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)। विकल्प \(3\sqrt{5}\) का वर्ग \(45\) होता है, इसलिए वह \(\sqrt{75}\) के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करते समय संख्या में सबसे बड़ा पूर्ण-वर्ग गुणनखंड खोजें। / Since \(75=25\times 3\) and \(25\) is a perfect square, \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times 3}=\sqrt{25}\sqrt{3}=5\sqrt{3}\). The close distractor \(3\sqrt{5}\) squares to \(45\), not \(75\). Exam tip: to simplify a surd, first identify the greatest perfect-square factor of the number.

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Correct Answer: B. \(5\sqrt{3}\). Explanation: \(75=25\times 3\) और \(25\) एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times 3}=\sqrt{25}\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)। विकल्प \(3\sqrt{5}\) का वर्ग \(45\) होता है, इसलिए वह \(\sqrt{75}\) के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करते समय संख्या में सबसे बड़ा पूर्ण-वर्ग गुणनखंड खोजें। / Since \(75=25\times 3\) and \(25\) is a perfect square, \(\sqrt{75}=\sqrt{25\times 3}=\sqrt{25}\sqrt{3}=5\sqrt{3}\). The close distractor \(3\sqrt{5}\) squares to \(45\), not \(75\). Exam tip: to simplify a surd, first identify the greatest perfect-square factor of the number.