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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

यदि वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण (95) के बराबर है, तो पिछले चरण का कर्ण कौन-सा था?

If the new hypotenuse in a square root spiral is equal to (95), which was the hypotenuse in the previous step?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\sqrt{9024}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में क्रमिक कर्ण \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3},\dots\) के रूप में बढ़ते हैं। दिया गया नया कर्ण \(95\) है और \(95^2=9025\), अर्थात नया कर्ण \(\sqrt{9025}\) है। इसलिए उससे ठीक पहले का कर्ण \(\sqrt{9024}\) होगा। \(\sqrt{9025}\) नया कर्ण ही है, पिछला नहीं। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग वाले कर्ण का वर्ग करके उसके अंदर की संख्या में 1 घटाएँ। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3},\dots\). Since \(95^2=9025\), the new hypotenuse is \(\sqrt{9025}\). Therefore, the hypotenuse in the immediately previous step is \(\sqrt{9024}\). \(\sqrt{9025}\) represents the new hypotenuse itself, not the previous one. Exam tip: square the given perfect-square hypotenuse and subtract 1 to find the previous radicand.

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यदि वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण (95) के बराबर है, तो पिछले चरण का कर्ण कौन-सा था? / If the new hypotenuse in a square root spiral is equal to (95), which was the hypotenuse in the previous step?

Correct Answer: B. \(\sqrt{9024}\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में क्रमिक कर्ण \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3},\dots\) के रूप में बढ़ते हैं। दिया गया नया कर्ण \(95\) है और \(95^2=9025\), अर्थात नया कर्ण \(\sqrt{9025}\) है। इसलिए उससे ठीक पहले का कर्ण \(\sqrt{9024}\) होगा। \(\sqrt{9025}\) नया कर्ण ही है, पिछला नहीं। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग वाले कर्ण का वर्ग करके उसके अंदर की संख्या में 1 घटाएँ। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3},\dots\). Since \(95^2=9025\), the new hypotenuse is \(\sqrt{9025}\). Therefore, the hypotenuse in the immediately previous step is \(\sqrt{9024}\). \(\sqrt{9025}\) represents the new hypotenuse itself, not the previous one. Exam tip: square the given perfect-square hypotenuse and subtract 1 to find the previous radicand.